Eguchi comenzó a dibujar desde joven, influenciado por obras como Astroboy de Osamu Tezuka y las series de Ultraman. En 1977 pasó a colaborar con la editorial Shūeisha tras vencer un concurso para jóvenes autores, y también logró un áccesit en el Premio Akatsuka con la obra Hachi-jihan no Kettō. A finales de 1977 lanzó su primera serie regular en la Shōnen Jump, Susume!! Pirates, un manga humorístico ambientado en un equipo de béisbol, que se mantuvo en publicación hasta 1980 y fue recopilado en 11 volúmenes tankōbon.

Durante ese tiempo evolucionó en su estilo de dibujo para especializarse en personajes femeninos, al pensar que su obra sería más popular si aprendía a dibujar chicas atractivas.^[2]​ El autor ha citado como influencias al arte pop de Andy Warhol y Roy Lichtenstein, así como al cómic franco-belga de Moebius y Hergé.^[3]​

En 1981 comenzó Stop!! Hibari-kun!, una comedia de enredo romántico donde el protagonista, Kosaku Sakamoto, se enamora de una persona llamada Hibari que, a pesar de identificarse como una mujer, resulta ser un chico.^[2]​^[4]​ Eguchi llegó a definir a Hibari como «la chica ideal que habría querido ser si hubiese nacido mujer, no la chica con la que habría soñado quedar».^[4]​ En su época, esta parodia de comedia romántica se convirtió en una de las obras más populares de Shōnen Jump e incluso tuvo adaptación a anime.^[2]​^[4]​ No obstante, Eguchi dejó de publicarla en 1983 porque no podía mantener el ritmo exigido por la editorial.^[4]​ Stop!! Hibari-kun! ha sido recopilada en cuatro volúmenes tankōbon y reeditada en 2009 en formato kanzenban, con un capítulo extra que cierra las tramas que habían quedado inconclusas.^[4]​

Desde entonces Eguchi ha centrado su carrera en la ilustración, con un estilo propio enfocado en el dibujo de mujeres. También ha sido diseñador de personajes en animes como Roujin Z de Katsuhiro Ōtomo (1991), Otaku no Seiza (1994) y Planet Survival (2003-2004), e hizo una colaboración para los Juegos Paralímpicos de Pekín 2022.^[3]​^[5]​ En el plano personal, está casado desde 1990 con la idol Mari Mizutani.

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