El hiperplano soporte es un concepto geométrico. Un hiperplano divide al espacio en dos semiespacios. Se dice que un hiperplano soporta un conjunto ${\displaystyle S}$ en el espacio euclídeo ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ si se cumplen dos condiciones:

• ${\displaystyle S}$ está enteramente contenida en uno de los dos semiespacios cerrados determinados por el hiperplano
• El hiperplano contiene al menos un punto de ${\displaystyle S}$.

Aquí, un semiespacio cerrado incluye al hiperplano.