Minkowski nació en Aleksotas, Imperio ruso (actualmente Kaunas, Lituania), en el seno de una familia judía y cursó sus estudios en Alemania en las universidades de Berlín y Königsberg, donde realizó su doctorado en 1885. Durante sus estudios en Königsberg en 1883 recibió el premio de matemáticas de la Academia de Ciencias Francesa por un trabajo sobre las formas cuadráticas. Impartió clases en las universidades de Bonn, Gotinga, Königsberg y Zúrich. En Zúrich fue uno de los profesores de Einstein.^[2]​

Exploró la aritmética de las formas cuadráticas sobre n variables, y sus investigaciones en este campo le llevaron a considerar las propiedades geométricas de los espacios n dimensionales. En 1896 presentó su geometría de los números, un método geométrico para resolver problemas en teoría de números.

En 1902 se incorporó al departamento de matemáticas de las universidad de Gotinga colaborando de cerca con David Hilbert.

En 1907 se percató de que la teoría especial de la relatividad, presentada por Einstein en 1905 y basada en trabajos anteriores de Lorentz y Poincaré, podía entenderse mejor en una geometría no euclidiana sobre un espacio cuatridimensional, desde entonces conocido como espacio de Minkowski, en el que el tiempo y el espacio no son entidades separadas sino variables íntimamente ligadas en el espacio de cuatro dimensiones del espacio-tiempo. En este espacio de Minkowski la transformación de Lorentz adquiere el rango de una propiedad geométrica del espacio. Esta representación sin duda ayudó a Einstein en sus trabajos posteriores que culminaron con el desarrollo de la relatividad general.^[2]​

En su discurso de inauguración de la 80 reunión de la Asamblea general alemana de científicos naturales y físicos el 21 de septiembre de 1908 pronunció una frase que ahora es célebre:

Las ideas sobre el espacio y el tiempo que deseo mostrarles hoy descansan en el suelo firme de la física experimental, en la cual yace su fuerza. Son ideas radicales. Por lo tanto, el espacio y el tiempo por separado están destinados a desvanecerse entre las sombras y tan solo una unión de ambos puede representar la realidad.^[3]​

• Minkowski, Hermann (1915) [1907]. "El principio de la relatividad" ( "Das Relativitätsprinzip"). Minkowski, Hermann (1915 (1907 original)). «Das Relativitätsprinzip». Annalen der Physik 352 (15): 927-938. Bibcode:1915AnP...352..927M. doi:10.1002/andp.19153521505. 
• Minkowski, Hermann (1908). "Las ecuaciones fundamentales para los procesos electromagnéticos en cuerpos en movimiento". Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse: 53–111.Traducción al inglés: "Las ecuaciones fundamentales para los procesos electromagnéticos en cuerpos en movimiento" (The Fundamental Equations for Electromagnetic Processes in Moving Bodies). En: The Principle of Relativity (El principio de la relatividad) (1920), Calcuta: University Press, 1–69.
• Minkowski, Hermann (1909). «Espacio y Tiempo» (Raum und Zeit). Informe Anual de la Sociedad Matemática Alemana. Minkowski, Hermann (1909). «Raum und Zeit». Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 18: 75-88. Bibcode:1909JDMaV..18...75M. .

Varias traducciones al inglés en Wikisource: «Espacio y Tiempo» (Space and Time).

• Blumenthal O. (ed.): El Principio de Relatividad (Das Relativitätsprinzip), Leipzig 1913, 1923 (Teubner), traducción al inglés (W. Perrett y G. B. Jeffrey). El Principio de Relatividad (The Principle of Relativity), Londres 1923 (Methuen); reimpreso en Nueva York 1952 (Dover) con el título: H. A. Lorentz, Albert Einstein, Hermann Minkowski y Hermann Weyl, El Principio de Relatividad: Una Colección de Memorias Originales ((The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs)-.
• Espacio y Tiempo (Space and Time) - Artículos de Minkowski sobre la Relatividad, Minkowski Institute Press, 2012 ISBN 978-0-9879871-3-6 (libro electrónico gratuito).

• Minkowski, Hermann (1907). Aproximaciones diofánticas: Introducción a la teoría de números (Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie). Leipzig-Berlín: R. G. Teubner. Consultado el 28 de febrero de 2016.Minkowski, Hermann (1907). Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie. Leipzig-Berlin: R. G. Teubner. Consultado el 28 de febrero de 2016. ^[4]​

• Minkowski, Hermann (1910). Geometría de los números. Leipzig-Berlín: B. G. Teubner Verlag. MR 0249269. Minkowski, Hermann (1910). Geometrie der Zahlen. Leipzig-Berlin: B. G. Teubner Verlag. MR 0249269. Consultado el 28 de febrero de 2016.  Dickson, L. E. (1914). «Review: Geometrie der Zahlen von Hermann Minkowski». Bull. Amer. Math. Soc. 21 (3): 131-132. doi:10.1090/s0002-9904-1914-02597-2. 
• Minkowski, Hermann (1911). Ensayos recopilados, 2 vols. Leipzig-Berlín: R. G. Teubner. Minkowski, Hermann (1911). Gesammelte Abhandlungen 2 vols. Leipzig-Berlin: R. G. Teubner. Consultado el 28 de febrero de 2016.  Wilson, E. B. (1915). «Review: Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski». Bull. Amer. Math. Soc. 21 (8): 409-412. doi:10.1090/s0002-9904-1915-02658-3.  Reimpresos en un volumen, Nueva York, Chelsea, 1967.

• El cráter lunar Minkowski lleva este nombre en su memoria, honor compartido con su sobrino, el astrónomo germano-estadounidense del mismo apellido Rudolph Minkowski (1895-1976).^[5]​
• El asteroide (12493) Minkowski también lleva su nombre.^[6]​

• Espacio de Minkowski
• Plano de Minkowski
• Diagrama de Minkowski
• Historia de la Relatividad Especial

• Minkowski, Hermann (1908). «Espacio y Tiempo (Raum und Zeit)». Editado por David Hilbert, Leipzig por BG Teubner 2: 431-444.  (Texto en español)

•   Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Hermann Minkowski.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Hermann Minkowski» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Minkowski/ .

• Minkowski, Hermann (1908). «Espacio y Tiempo (Raum und Zeit)». Editado por David Hilbert, Leipzig por BG Teubner 2: 431-444.  (Texto en español)