Era aborigen de Berlín, Alemania. Su padre Franz Oppenheimer, un sociólogo y economista político germano-israelí. De 1917 a 1922, estudió botánica en las universidades de Berlín, Fráncfort y Friburgo (en Alemania) y en la Universidad de Viena (en Austria) donde obtuvo su doctorado.

En 1925, a invitación de Selig Suskin, emigró al Mandato Palestino, y durante algunos años estuvo involucrado activamente en los intentos de establecer nuevos asentamientos y drenar pantanos alrededor de Zichron Yaacov.

En 1931, comenzó trabajos de fisiología en el Dto. de Botánica de la Universidad Hebrea de Jerusalén. Ayudó a fundar las Facultades de Ciencias Naturales y de Agricultura en la universidad, y fue el primer profesor de anatomía vegetal y fisiología vegetal. De 1933 a 1941, fue director del Dto. de Fisiología y Genética del Estación Experimental de Agricultura en Rehovot. De 1941 a 1953, fuh jefe del Dto. de crecimiento de cítricos y botánica agrícola, siendo nombrado profesor en 1949. Fue decano de la Facultad de Agricultura en la Universidad Hebrea de 1953 a 1954.

• 1967. Mechanisms of Drought Resistance in Conifers of the Mediterranean Zone and the Arid West of the U.S.A.: physiological and anatomical investigations. Ed. Hebrew Univ. Jerusalem, 140 pp.

• 1959. Adaptation to Drought: Xerophytism. UNESCO/NS/AZ/415, 49 pp.

• 1941. Florula cisiordanica. Vol. 2 Reliquiæ Aaronsohnianæ. Con Aaron Aaronsohn, ed. Soc. genevoise d'éditions et impressions, 431 pp.

• 1932. Zur Kenntnis der hochsommerlichen Wasserbilanz mediterraner Gehölze (Balance de agua en pleno verano de plantas leñosas mediterráneas), 61 pp.

• 1959: premio Israel, en agricultura.^[2]​
• La abreviatura «Oppenh.» se emplea para indicar a Heinz Reinhard Oppenheimer como autoridad en la descripción y clasificación científica de los vegetales.^[3]​

•   Wikispecies tiene un artículo sobre Heinz Reinhard Oppenheimer.
• «Heinz Reinhard Oppenheimer». Índice Internacional de Nombres de las Plantas (IPNI). Real Jardín Botánico de Kew, Herbario de la Universidad de Harvard y Herbario nacional Australiano (eds.). 
• Bibliografía del autor