Uno de los cuatro hijos del arquitecto Gustaf de Frumerie (1872-1947)(*) y Ebba Maria Helleday (1874-1935), estudió piano en Estocolmo y en Viena perfeccionándose en París con Alfred Cortot.

Pasó por el Royal College of Music sueco entre 1923-1928 gracias a una Beca Jenny Lind.

Sus obras se caracterizan por presentar grandes dificultades técnicas habiendo sido muy versátil, compuso para piano, música de cámara, canciones y ópera (Singoalla en 1940 basada en la novela de Viktor Rydbergs).^[1]​

Su catálogo completo se puede hallar en la Biblioteca Estatal de Suecia^[2]​

Contemporáneo de Lars-Erik Larsson y Peterson-Berger, escribió varias canciones sobre textos de Pär Lagerkvist.

En 1978 recibió el premio de la casa real Litteris et artibus.

La mezzosoprano Anne Sofie von Otter^[3]​ está emparentada con el compositor por descender de la familia Frumerie.

Se casó en 1949 con Judit Malmqvist (1910-1999). Ambos fueron profesores de piano, él en la escuela real entre 1945-74.

La actriz Karin de Frumerie es su sobrina nieta^[4]​

(*) No confundir con el capitán y médico Dr. Gustav de Frumerie (1849-1936), esposo de la escultora sueca Agnès de Frumerie.

• Duo for oboe and viola (1928)
• Piano Trio No.1, Op.7
• Suite, Op.13b
• Violin Concerto, Op.19 (1936, rev. 1975-6)
• Piano Quartet No.1 in C minor, Op.23
• Symphonic Variations, Op.25 (1940-41)
• Piano Trio No.2, Op.45
• Singoalla (1940)
• Cello Sonata No.2 (1949)
• Divertimento, Op.63 (1966)
• Tio variationer över en svensk folkvisa
• Musica per nove, Nonet, Op.75
• Dante, Op.76 (1977)
• Cello Concerto, Op.81 (1984)
• Trombone Concerto, Op.81
• Sonata for trombone and piano, Op.81b
• Organ Overture, Aria and Fugue

• Sobre Gunnar de Frumerie en el sitio de la casa de discos Naxos.
• Sobre Gunnar de Frumerie en el sitio Classical Composers.