Grupo de Heisenberg

Summary

En matemáticas, el grupo de Heisenberg sobre un anillo conmutativo A es el grupo de matrices triangulares superiores 3×3 de la forma

donde a,b,c son elementos de a A. A menudo se toma como anillo A el cuerpo de los números reales, en cuyo caso el grupo se nota por , o el anillo de los enteros racionales, notando entonces al grupo por .

Generalización a dimensiones superiores

La generalización más simple consiste en el grupo de matrices cuadradas reales de orden n+2, de la forma

donde es la matriz identidad de orden n , a es un vector fila y b un vector columna, ambos de longitud n.

Referencias

  • Hans Tilgner, "A class of solvable Lie groups and their relation to the canonical formalism", Annales de l'institut Henri Poincaré (A) Physique théorique, 13 no. 2 (1970), pp. 103-127.
  • Wd Datos: Q1601337