Su envolvente convexa es el icosidodecaedro. También comparte su disposición de vértices con el dodecadodecaedro (que tiene las caras pentagonales en común) y con el pequeño dodecahemicosaedro (que tiene las caras hexagonales en común).

El gran dodecahemicosacrono es el dual del gran dodecahemicosaedro y es uno de los nueve hemipoliedros. Visualmente es indistinguible del pequeño dodecahemicosacrono.

Dado que los hemipoliedros tienen caras que pasan por el centro del poliedro, sus duales tienen sus correspondientes vértices en el infinito; más concretamente, en el infinito del plano proyectivo real.^[2]​ En los Modelos duales de Magnus Wenninger, se representan mediante prismas que se cruzan, cada uno de los cuales se extiende en ambas direcciones hasta el mismo vértice en el infinito, para mantener la simetría. En la práctica, los prismas del modelo se cortan en un punto determinado para hacer manejables las figuras. Wenninger sugirió que estas figuras son miembros de una nueva clase de figuras de estelación, a las que denominó "estelaciones hasta el infinito". Sin embargo, también sugirió que, en sentido estricto, no son poliedros porque su construcción no se ajusta a las definiciones habituales.

Se puede considerar que el gran dodecahemicosaedro tiene diez vértices en el infinito.

• Anexo:Poliedros uniformes
• Hemicosaedro - Los diez vértices en el infinito corresponden direccionalmente a los 10 vértices de este poliedro abstracto.

• Wenninger, Magnus (2003) [1983], Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371 . (Página 101, Duales de los (nueve) hemipoliedros)

• Weisstein, Eric W. «Great dodecahemicosahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Great dodecahemicosacron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Poliedros uniformes y duales