Guelfi estudió derecho antes de estudiar canto en Florencia con el barítono Titta Ruffo y posteriormente en Milán con el barítono Mario Basiola. Hizo su debut teatral en Spoleto, como Rigoletto en 1950. Debutó en el Teatro de la Scala en 1952, a lo que le siguió Venecia, Florencia, Roma, Nápoles, Palermo, Catania y empezó a ser artista regular en la Arena di Verona. Fuera de Italia hizo actuaciones en Berlín, Lisboa, Londres, Buenos Aires, Río de Janeiro, Madrid y El Cairo. Hizo su debut en los Estados Unidos en 1954 en el Lyric Opera of Chicago, y en el Metropolitan Opera de Nueva York de 1970.^[2]​ Formó parte de la creación de trabajos contemporáneos como los de Lazzaro en La figlia di Jorio de Ildebrando Pizzetti (Nápoles, 1954). Guelfi se caracterizaba por su poderosa voz y es sobre todo conocido por sus representaciones de Verdi en óperas como Nabucco, I due Foscari, Attila, Macbeth, Il trovatore, I vespri siciliani, La forza del destino y Aida. También apareció en óperas verismo como Cavalleria rusticana, Andrea Chénier, Tosca y La fanciulla del West.

Intepretó el papel de Rance en La fanciulla del West en la grabación con Renata Tebaldi, dirigida por Arturo Basile, y en las grabaciones de la gira japonesa de Tosca en 1961.

• Le guide de l'opéra, les indispensables de la musique, R. Mancini & J-J. Rouvereux, (Fayard, 1986), ISBN 2-213-01563-5