Donis nació y creció en Frankfurt, Alemania Occidental, hasta que su familia regresó a Grecia cuando tenía 6 años de edad. Sus padres vivieron "muchos años" en la ciudad alemana y todavía tiene vínculos familiares allí.^[1]​Comenzó su carrera como futbolista en el PAS Giannina en 1990 y, después de un año exitoso, se mudó al Panathinaikos.^[2]​

El 5 de junio de 1996, se mudó al Blackburn Rovers en una transferencia gratuita, haciendo uso de la entonces reciente sentencia del Caso Bosman para firmar por 1.100 millones de dracmas.^[3]​En enero de 1998 regresó a su tierra natal para vestir la camiseta del AEK Atenas, pero en el verano del mismo año regresó a Inglaterra y durante los dos años siguientes jugó en otros dos equipos ingleses, Sheffield United y Huddersfield Town.^[4]​En la temporada 2000-01 puso fin a su carrera como jugador, nuevamente con la camiseta del AEK.

Donis hizo su debut con Grecia el 22 de diciembre de 1991, en un empate 1-1 contra Malta en un encuentro para la clasificación a la Eurocopa 1992.^[5]​En total, disputó 24 partidos internacionales y anotó 5 goles.

Donis inició su carrera como entrenador en el Ilisiakos en 2002, con sede en Zografou, y lo ayudó a obtener dos ascensos consecutivos del 4º al 2º nivel del fútbol griego. Posteriormente, se mudó al AE Larisa, donde después de una temporada logró llevar al equipo a la Superliga griega desde la segunda división y terminó en octavo lugar al año siguiente. En la temporada 2006-07, ganó la Copa de Grecia después de derrotar al Panathinaikos por 2-1 en la final.^[6]​

El 25 de abril de 2008, presentó su renuncia en el Larisa para firmar el 14 de mayo como entrenador del AEK Atenas.^[7]​El 17 de noviembre de 2008, debido a una serie de malas actuaciones y una temprana eliminación de la Copa de la UEFA, su contrato fue rescindido por decisión de la directiva del club.^[8]​

En 2009 fue contratado por el Atromitos, con el que llegó a la final de la Copa de Grecia en las temporadas 2010-11 y 2011-12 donde cayeron ante el AEK Atenas y el Olympiacos respectivamente.^[9]​^[10]​El 31 de mayo de 2012, se convirtió en entrenador del PAOK con un contrato de dos años.^[11]​El 28 de abril de 2013, tras la eliminación en semifinales de la Copa de Grecia ante el Asteras Tripoli, fue despedido por el presidente del club, Ivan Savvidis.^[12]​

El 11 de octubre de 2013, asumió como entrenador del APOEL, equipo chipriota, en sustitución de Paulo Sérgio.^[13]​En su primera temporada, obtuvo el doblete al conquistar la Liga de Chipre y la Copa local. Sin embargo, el 6 de enero de 2015 fue relevado de sus funciones después de una mala racha de actuaciones y resultados, que culminó con un empate 1-1 en casa contra el último clasificado, Ayia Napa.^[14]​

El 25 de febrero de 2015, fue nombrado como técnico del Al-Hilal de Arabia Saudita, firmando un contrato hasta final de temporada.^[15]​El 6 de junio, ganó la Copa del Rey de Campeones después de vencer al Al-Nassr en la tanda de penaltis.^[16]​En mayo de 2016, la directiva saudí anunció la terminación de su contrato después del empate ante el Lokomotiv Tashkent en la Liga de Campeones de la AFC.^[17]​

El 28 de julio de 2016, fue nombrado nuevo entrenador del Sharjah FC en los Emiratos Árabes Unidos, firmando un contrato hasta el verano de 2018.^[18]​El 28 de julio de 2017, dejó su cargo en el fútbol emiratí para iniciar su segunda etapa en el APOEL.^[19]​El 23 de marzo de 2018 fue despedido de su cargo tras la derrota por 4-2 ante el Apollon Limassol que hizo perder al equipo el primer puesto del campeonato.^[20]​

El 3 de julio de 2018, fue nombrado entrenador del Panathinaikos y firmó un contrato por tres años.^[21]​El 19 de julio de 2020, tras el final de los playoffs de la Superliga, abandonó el club de mutuo acuerdo como resultado de su extenuante relación con la directiva del club y su presidente Giannis Alafouzos.^[22]​

El 12 de agosto de 2020, asumió como técnico del Maccabi Tel Aviv.^[23]​A pesar de ganar la Supercopa de Israel y la Copa Toto, el 22 de diciembre de 2020 fue despedido de su cargo luego de que el equipo ocupase la quinta posición en el campeonato israelí.^[24]​

En marzo de 2021, fue nombrado entrenador del Al-Wehda y permaneció allí hasta el final de la temporada.^[25]​El 17 de enero de 2022, se hizo cargo del Al-Fateh saudí.^[26]​Luego de finalizar en la sexta posición de la Liga Profesional, dejó su cargo en mayo de 2023.^[27]​

El 11 de julio de 2023, inició su segunda etapa en el Al-Wehda.^[28]​Luego de una temporada, fue anunciado como técnico del Al-Khaleej para la campaña 2024-25.^[29]​

• [1] (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).