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Hall estudió en la Universidad de la Reina de Belfast y en el Saint John's College (Cambridge), donde se licenció en matemáticas y obtuvo el doctorado estudió bajo la supervisión de John Lennard-Jones. Por su trabajo en las ecuaciones de Roothaan-Hall, Hall fue premiado con el doctorado en la Universidad de Cambridge en 1950.^[2]​ Dio clases en Cambridge como asistente de investigación en química teórica, antes de ser elegido miembro del St John's College en 1953. De 1955 a 1962 dio clases de matemáticas en el Imperial College London. En 1957-58 pasó un año con Per-Olov Löwdin en Uppsala, Suecia. Se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Nottingham en 1962. En 1982 se jubiló anticipadamente de Nottingham y fue nombrado profesor emérito. Se trasladó en 1983 a la Universidad de Kioto, Japón, regresando a Nottingham en 1988. Ha colaborado con (entre otros) A.T. Amos, K. Collard y D. Rees. Fue profesor emérito e investigador principal del Centro Shell de Educación Matemática de la Universidad de Nottingham.

• G. G. Hall, Matrices and tensors. Pergamon (1963).
• G. G. Hall, Applied Group Theory. Longman (1965) & American Elsevier Publishing Co., Inc. (1967).
• G. G. Hall, Molecular Solid-State Physics. Springer (1991).

• His International Academy of Quantum Molecular Science page
• A bibliography
• Another bibliography
• Esta obra contiene una traducción derivada de «George G. Hall» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.