Nacido en el presidio de Fronteras, fue hijo del militar José Joaquín Moraga. José Joaquín Moraga participó en las expediciones de Anza, dirigió el establecimiento de presidio de San Francisco y la expedición para la fundación de San José (1777).

Gabriel Moraga comenzó su carrera militar como cabo en el pueblo de San José y en 1797 fue enviado a la villa de Branciforte (actual Santa Cruz).

Fue mandado en por el gobernador José Joaquín de Arrillaga a realizar en 1808 la exploración del Valle Central de California para conocer la región y localizar posibles lugares para nuevas misiones. Además, Moraga contó con una dotación de veinticinco soldados para perseguir a los neófitos fugados de las misiones, quienes habían sustraído caballos, ganado y armas. La expedición transcurrió entre el 25 de septiembre y el 23 de octubre de 1808. Entre los accidentes geográficos nombrados por Moraga, que además han dado lugar al nombre de poblaciones y condados, se encuentran el río San Joaquín, río Sacramento, el río de Nuestra Señora de la Merced, el río de los Santos Reyes y río Mariposa (condado de Mariposa) o el río Calaveras.^[1]​^[2]​^[3]​^[4]​ La expedición de 1806 fue registrada por el franciscano fray Pedro Muñoz.^[5]​

En 1810 reprimió la revuelta de los indígenas suisunes (patwin) del condado de Solano, muchos de los cuales se trasladaron a la la misión San Francisco de Asís.^[6]​^[7]​Estando Alta California alejada de las principales poblaciones y puertos españoles, le fueron encomendadas numerosas incursiones de pacificación de la región ante las revueltas de los indígenas contrarios a la presencia española. En 1811 fue nombrado alférez y dirigió las inspecciones al enclave aislado ruso de Fort Ross, constatando que carecía del aprovisionamiento necesario por la compañía Ruso-Americana y dependía de los españoles para su supervivencia. ^[8]​

Su viuda Ana Joaquina Alvarado obtuvo en 1841, época de la Alta California mexicana, la concesión del rancho Cañada Larga o Verde de 2.700 ha en el condado de Ventura.^[9]​Además, la población de Moraga tiene su origen en el rancho Laguna de los Palos Colorados propiedad del hijo de Gabriel Moraga y primo Juan Bernal.^[10]​