Nació en Cantabria (España). Formó parte del grupo de jesuitas que emigraron a Iberoamérica, concretamente a Chile en su caso.^[1]​

Fue rector del noviciado de San Borja, Chile, en el año 1767.^[2]​ Realizó parte de su trabajo eclesiástico en Convictorio de San Francisco Javier, predecesor del Convictorio Carolino.^[3]​ Tras la expulsión de los jesuitas de la Monarquía Hispánica de 1767, se vio en la obligación de retirarse.^[4]​^[5]​ Nos sobrevive la siguiente descripción de su persona al momento de la expulsión: "Don Francisco Javier Zeballos, sacerdote, edad 52 años, natural del valle de Troncoso, diócesis de Santander, estatura regular, color blanco y pelo castaño".^[6]​ Tras su partida, vivió en Imola y Bolonia, falleciendo en Granada en 1807.

Se conserva su Philosophia Tripartita, que estudia la lógica, la física, la metafísica y la animástica, y da cuenta de su actividad docente en la Universidad Pontificia Colegio Máximo de San Miguel entre los años 1753 y 1754.^[7]​ También nos sobrevivió un texto biográfico dedicado al Padre Ignacio García.^[8]​^[9]​

• Francisco Javier Zeballos S. J., Philosophia Tripartita, 1754 (v. 92, Fondo Antiguo, Archivo Nacional Histórico, Santiago de Chile, ff. 193r-316r)
• Francisco Javier Zeballos S. J., Vida del P. Ignacio García, (fecha no especificada). Copia en Archivo Nacional, Archivo Eyzaguirre, volumen 15.

• Filosofía en Chile
• Expulsión de los jesuitas de la Monarquía Hispánica de 1767
• Universidad Pontificia Colegio Máximo de San Miguel

1. ↑ Espíndola, Walter Hanisch (1974). Historia de la Compañía de Jesús en Chile, 1593-1955. Editorial Francisco de Aguirre. p. 88. Consultado el 26 de septiembre de 2024. 
2. ↑ Archivum Historicum Societatis Iesu. Vol. XL - 1971 (en latin). 1971. p. 7. Consultado el 26 de septiembre de 2024. 
3. ↑ Historia. Instituto de Historia, Universidad Católica de Chile. 1963. p. 108. Consultado el 26 de septiembre de 2024. 
4. ↑ Cavieres F, Eduardo (2013-06). «LOS JESUITAS EXPULSOS: LA COMUNIDAD Y LOS INDIVIDUOS. LA PROVINCIA DE CHILE». Cuadernos de historia (Santiago) (38): 7-38. ISSN 0719-1243. doi:10.4067/S0719-12432013000100001. Consultado el 27 de febrero de 2024. 
5. ↑ Ronan, Charles E. (2002). Juan Ignacio Molina: The World's Window on Chile (en inglés). P. Lang. p. 252. ISBN 978-0-8204-5219-7. Consultado el 26 de septiembre de 2024. 
6. ↑ Cavieres F, Eduardo (2013-06). «LOS JESUITAS EXPULSOS: LA COMUNIDAD Y LOS INDIVIDUOS. LA PROVINCIA DE CHILE». Cuadernos de historia (Santiago) (en inglés) (38): 34. ISSN 0719-1243. doi:10.4067/S0719-12432013000100001. Consultado el 26 de septiembre de 2024. 
7. ↑ «FUENTES MANUSCRITAS». Ex Umbra In Solem. Consultado el 27 de febrero de 2024. 
8. ↑ Espíndola, Walter Hanisch (1963). En torno a la filosofía en Chile (1594-1810). Universidad Católica de Chile. p. 108. Consultado el 27 de febrero de 2024. 
9. ↑ Hallet, Charles (1982). "El congregante perfecto" del Padre Ignacio García Gómez, S.J., manuscrito chileno del siglo XVIII: estudio y edición. Universidad Católica de Chile. p. 24. Consultado el 26 de septiembre de 2024.