En su juventud llegó a formar parte de los Círculos Doctrinales «José Antonio», junto a jóvenes falangistas como Antonio Castro Villacañas o Diego Márquez.^[1]​

Doctor en Filosofía y especializado en Europa Oriental, vivió durante treinta años entre Viena y Moscú como corresponsal para distintos medios de comunicación. Vivió primero en Viena, donde trabajó para la Agencia EFE y a mediados de la década de 1970 se trasladó a la capital de la entonces Unión Soviética para hacerse cargo de la recién inaugurada corresponsalía de Radio Nacional de España y Televisión Española.

Entre 1982 y 1992 es corresponsal de TVE con oficinas en Moscú y Viena y coacreditado en todas las capitales de los países del Pacto de Varsovia y en Belgrado. A partir de 1992, realiza colaboraciones en ABC y en Radio Austria Internacional. Publicó también en revistas especializadas en política internacional: Madrid y Crónica.

Fue un estudioso y admirador del Imperio austrohúngaro, a cuya disolución achacaba el azaroso discurrir histórico de esa parte del mundo durante el siglo XX. Estuvo casado en segundas nupcias con Anneliese Eguiagaray Bohigas - Steinkellner.

• El padre Feijoo y la filosofía de la cultura de su época (Madrid, Instituto de Estudios Políticos, 1964).^[2]​
• Historia contemporánea de España (Múnich, Max Hueber Verlag, 1964).
• España contemporánea (Múnich, Max Hueber Verlag 1966).
• Los intelectuales españoles de Carlos V (Madrid, Instituto de Estudios Políticos, 1965).
• Operación Perestroika (Barcelona, Edicions del Drac, 1989)
• Europa del Este: La revolución de la libertad (Barcelona, Edicions del Drac, 1991).

• Estarriol, Ricardo (16 de mayo de 1999). «Fallece el periodista Francisco Eguiagaray». La Vanguardia: 11. 
• Gallego, Ferran; Morente Valero, Francisco, eds. (2005). Fascismo en España: ensayos sobre los orígenes sociales y culturales del franquismo. Editorial El Viejo Topo. ISBN 9788496356320. 
• Ricard, Robert (1964). «Francisco Eguiagaray Bohigas, El P. Feijoo y la filosofía de la cultura de su época». Bulletin Hispanique 66 (3): 454-455. 
• Tertsch, Hermann (15 de mayo de 1999). «Francisco Eguiagaray, periodista». El País. 
• Villapadierna, Ramiro (15 de mayo de 1999). «Francisco Eguiagaray, adiós al maestro de periodismo del Gran Este». ABC (Madrid): 41.