Sindici nació en Madrid en 1858, viviendo buena parte de su vida en Italia, Francia y el Reino Unido.^[1]​ Fue alumna de Eduardo Dalbono y Domenico Morelli en la Academia de Bellas Artes de Nápoles.^[2]​ Se casó con el poeta italiano Augusto Sindici. Juntos tuvieron una hija, Magda, que se convirtió en novelista y luego se casó con un editor.

Murió en Roma en 1929 a la edad de 71 años.

Sindici es conocida fundamentalmente por sus pinturas de caballos y caballería, cuestión que llamaba la atención puesto que se consideraban temas poco femeninos.^[1]​ Su pintura A Carriage Race at Naples (Una carrera de carruajes en Nápoles) se incluyó en el libro de 1905 Women Painters of the World.^[3]​

En 2020 fue parte de la exposición del Museo del Prado "Invitadas: fragmentos sobre mujeres, ideología y artes plásticas en España (1833-1931)", con la obra El príncipe imperial, Napoleón Eugenio Luis Bonaparte, a caballo.^[1]​

• A carriage race at Naples (Una carrera de carruajes en Nápoles) de 1875.^[3]​

• El príncipe imperial, Napoleón Eugenio Luis Bonaparte, a caballo, hacia 1880.^[1]​

• Francesca Sindici en artnet
• Spedizione di Roma 1870, il passaggio del Tevere Archivado el 15 de enero de 2017 en Wayback Machine., 1870 pintura en el Museo centrale del Risorgimento, Roma