Fran Rueda ha estado vinculado a la competición desde muy pequeño, ya que su familia estuvo directamente relacionada con el mundo del motor. Sus primeros logros llegaron en el año 2009, cuando se proclamó ganador del Campeonato de España Karting en la categoría cadete.^[1]​ En 2011, Rueda dio el salto y disputó el campeonato de Europa y el Campeonato Mundial de Karting, llegando a ser finalista en ambos certámenes y subcampeón del campeonato de España en KF3 también ese año. En 2012 comenzó su andadura en los monoplazas disputando la temporada del Campeonato Francés de F4 como compañero de equipo del piloto neerlandés Nyck de Vries y en 2013 se pasó a la Fórmula Renault 2.0 NEC con el AV Fórmula, en ambos campeonatos no consiguió resultados destacados.^[2]​

En 2014, a la edad de 16 años, se cambió a los turismos y pasó a competir en la Seat León EuroCup, con el equipo español Monlau Competición, haciéndose con dos victorias y proclamándose como mejor rookie de la categoría en su primer año. En 2016, participó en la Renault Sport Trophy, siendo subcampeón de esa edición de la mano del equipo MARC VDS Racing Team alcanzando dos victorias en (clase AM)^[3]​^[4]​y siendo quinto en la clase endurance con una victoria junto a su compañero Tanart Sathienthirakul.

En 2017, Rueda ficharía por el equipo Teo Martín Motorsport, para participar por primera vez en el International GT Open^[5]​ a los mandos de un BMW M6 GT3 con el sueco Victor Bouveng como compañero, con el que conseguiría dos victorias (clase PRO) siendo subcampeones de esa edición. En el 2018 con la misma escudería, mismo coche y nuevo compañero Andrés Saravia^[6]​ volvió a participar y obtuvo tres victorias, siendo nuevamente subcampeón de dicho certamen europeo.^[7]​

Las buenas actuaciones realizadas, llevaron a Fran a formar parte del programa de jóvenes promesas de McLaren en el año 2019, siendo el primer español en lograr este hito.^[8]​^[9]​ El binomio formado por el equipo español Teo Martin Motorsport y la escudería británica, llevaron a Rueda a obtener tres victorias (clase PRO) en esa misma temporada y una cuarta posición final en el campeonato.

En 2022, Fran Rueda fue invitado a participar en la carrera de las estrellas del Campeonato StockCar Pro Series de Interlagos, en el que participan muchas leyendas ex de F1 y pilotos actuales de diversas disciplinas automovilísticas del mundo.^[10]​ Ese año y en 2023 seguiría participando en el GT Open, aunque sin disputar las temporadas completas.

En enero de 2023 se anunciaría a Fran como piloto del equipo Mclaren 7TSIX (clase AM) para las 24 Horas de Dubái,^[11]​ pertenecientes al Campeonato 24H Series y en la que lograría un tercer puesto de esa misma categoría, pero lamentando el abandono en carrera. Además, también compitió en la prueba Silversone 500 del Campeonato Británico de GT, participación que repetiría de nuevo en la temporada 2024^[12]​ obteniendo un meritorio séptimo puesto.

Por otro lado, Rueda disputaría en 2024 la edición centenario de las 24 Horas de Spa del GT World Challenge Endurance junto al equipo Mclaren Optimum Motorsport (clase bronze cup) a los mandos del Mclaren 720s GT3 EVO logrando un sexto puesto en la categoría bronce. Durante 2024 también disputó de forma íntegra el campeonato Michelín Le Mans cup, de la mano del equipo Altitude Racing, a los mandos de un Ferrari 296 GT3 junto a su compañero Andrew Gilbert, (clase PRO-AM).^[13]​ Terminaron terceros en el campeonato GT3 gracias a 3 podios logrados durante el año.

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