El hecho de que dos funciones f y g se acerquen ambas a cero cuando x tiende a algún punto de acumulación c no es información suficiente para evaluar el límite

${\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}}$ 

Dicho límite puede converger a cualquier valor, puede converger a infinito o puede no existir, dependiendo de las funciones f y g.

Un ejemplo muy frecuente es la forma indeterminada del tipo 0/0. Cuando x se acerca a 0, las razones x/x³, x/x, y x²/x se van a ${\displaystyle {\infty }}$ , 1, y 0 respectivamente. En cada caso, sin embargo, si los límites del numerador y del denominador se evalúan en la operación de división, el resultado es 0/0. De manera que, informalmente, 0/0 puede ser 0, ${\displaystyle {\infty }}$  o incluso 1 y, de hecho, es posible construir otros ejemplos similares que converjan a cualquier valor particular. Por ello es que la expresión 0/0 se dice que es indeterminada. Ejemplos:

${\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {\sin(x)}{x}}={\cfrac {0}{0}}}$ 

${\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {x^{2}}{x}}={\cfrac {0}{0}}}$ 

Esta forma indeterminada se da en cocientes en los cuales, tanto el numerador como el denominador, tienen por límite ${\displaystyle {\infty }}$ . En estos casos, no se puede aplicar ninguna regla operatoria, por lo que se dice que se está frente a una forma indeterminada del tipo ${\displaystyle {\infty }}$ /${\displaystyle {\infty }}$ . Para resolver esta indeterminación pueden aplicarse métodos tales como factorización, derivación, el teorema del emparedado, entre otros.

Ejemplos:

${\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {e^{x}}{x}}={\frac {\infty }{\infty }}}$ 

${\displaystyle \lim _{x\to \infty }{\frac {\sqrt {x}}{\ln(x)}}={\frac {\infty }{\infty }}}$ 

La forma indeterminada 0 • ${\displaystyle {\infty }}$ 

${\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x\cdot \ln x=0\cdot (-\infty )}$ 

${\displaystyle \lim _{x\to {\frac {\pi }{2}}}\cos x\cdot \tan x=0\cdot \infty }$ 

En los casos en que el límite de una diferencia es ${\displaystyle {\infty }}$ , no se puede aplicar ninguna regla operatoria para límites, por lo que se dice que se está frente a una forma indeterminada del tipo ${\displaystyle {\infty }}$ –${\displaystyle {\infty }}$ . Para resolver esta indeterminación pueden aplicarse métodos como la multiplicación por los polinomios conjugados.

• La forma 0⁰

${\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{x}=\lim _{x\to 0^{+}}e^{\ln x^{x}}=\lim _{x\to 0^{+}}e^{x\ln x}=e^{\lim _{x\to 0^{+}}(x\ln x)}.}$ 

• La forma ${\displaystyle {\infty }}$ ⁰
• La forma 1^{${\displaystyle {\infty }}$} 

Ejemplo: el siguiente límite^[1]​

${\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}x^{\left({\frac {3}{4+\ln x}}\right)}}$ , es de la forma ${\displaystyle 0^{0}}$ ; considerando

${\displaystyle y=x^{\left({\frac {3}{4+\ln x}}\right)}}$ 

y tomando logaritmos en ambos miembros resulta

${\displaystyle \ln y={\frac {3}{4+\ln x}}\ln x}$  aplicando al segundo miembro la regla de l'Hôpital, se obtiene

${\displaystyle \ln y=3\cdot {\frac {1/x}{1/x}}=3}$  de manera que el límite sería

${\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}y=e^{3}}$ 

La siguiente tabla contiene las formas indeterminadas y las transformaciones bajo la regla de l'Hôpital.

• Bien definido
• División por cero
• Recta real extendida
• Regla de l'Hôpital
• Infinito

• Stewart, James (1999). Cálculo:Trascendentes tempranas. Thompson Learning. ISBN 970-686-127-0. 
• Apostol, Tom (2006). Cálculus. Reverte. ISBN 968-6708-10-3.