Originario de Trentino, aunque nacido en Austria, adonde su familia había sido deportada en la época de la llamada « italianidad ». Fue hermano de Nilo Piccoli, alcalde de Trento.

Al comienzo de la Primera Guerra Mundial, Piccoli fue detenido por los alemanes en 1943 y deportado a Polonia.^[1]​ Se unió a la Resistencia tras su fuga ^[2]​ y en 1945 fundó el periódico Il Popolo Trentino, que dirigió durante dos décadas^[1]​

Militante de la Acción Católica Italiana, se afilió a la Democracia Cristiana, próximo a Alcide De Gasperi, y entró en la Cámara de Diputados en 1958.^[2]​ Anticomunista, lideró el movimiento Iniciativa Democrática.^[1]​

Vicesecretario general del partido desde 1964,^[3]​ Piccoli ocupó el cargo de Secretario General durante ocho meses en 1969, derrocado por una nueva alianza interna.^[2]​

Ministro de Participaciones Estatales en los tres gobiernos sucesivos entre 1970 y 1972,^[2]​ dirigió el grupo parlamentario DC en la Cámara de Diputados de 1972 a 1978, demostrando su arte en la negociación. Oponiéndose a los progresistas Aldo Moro y Benigno Zaccagnini en el congreso de primavera de 1976, se adhirió gradualmente al compromiso histórico.^[3]​

Tras el secuestro y muerte de Aldo Moro, asumió la presidencia del consejo nacional de la Democracia Cristiana el 28 de julio de 1978 por 133 votos de un total de 158,^[3]​ sin llegar a desempeñar un papel importante en este cargo.^[2]​

El 5 de marzo de 1980 recuperó el puesto de secretario general con 110 votos a favor y 75 votos en blanco de las corrientes Zaccagnini y Andreotti, y fue reemplazado como presidente del partido por Arnaldo Forlani . Carlo Donat-Cattin fue nombrado Secretario General Adjunto. Un mes antes, el grupo centrista que él dirigía había permitido a Amintore Fanfani, opuesto a cualquier participación comunista en el gobierno, a salir victorioso del XIV Congreso de la DC contra el apoyo progresista del secretario general saliente, Benigno Zaccagnini, favorable a las negociaciones con el PCI.^[2]​

Tras el colapso de la Democracia Cristiana en la Operación Manos Limpias, intentó perpetuar los valores de este partido fundando el movimiento Renacimiento de la DC en 1997, ^[4]​ grupúsculo que presidió hasta su muerte, a raíz de complicaciones cardíacas.^[1]​ Fue enterrado en el Cementerio Monumental de Trento .

• Pìccoli, Flaminio, in Treccani.it.