Nacido en Madrid, enfrente del Hospital Gregorio Marañón. Tras licenciarse en Medicina y Cirugía en la Universidad Autónoma de Madrid (1978), realizó la especialización en Oncología Radioterápica en la madrileña Clínica Puerta de Hierro (1983), y el doctorado en la Universidad de Navarra, con la tesis sobre "Estudios clínicos con quimioterapia intra-arterial", por la que consiguió Premio extraordinario (1986).^[3]​

Nombrado director del Servicio de Oncología Radioterápica de la Clínica Universitaria de Navarra (1985). Después de realizar una estancia de dos años (1991-1993) en Reino Unido y Estados Unidos,^[4]​ en el Departamento de Oncología Radioterápica del Royal Marsden Hospital (Londres) y en el Departamento de Oncología Radioterápica y Medicina Nuclear del Hahnemann University Hospital (Philadelphia),^[5]​ regresó a Madrid, como Jefe del Departamento de Oncología, del Hospital Gregorio Marañón (1993-2017).^[6]​

Catedrático de la Universidad Complutense de Madrid (2007), y de la Universidad de Navarra (2018). Es miembro de la Real Academia Nacional de Medicina (2013).^[5]​

En 2019 llegó a España la protonterapia, una terapia de protones para tratar el cáncer,^[1]​ que al no tocar las zonas sanas, previene la aparición de secuelas como "la disminución de la función neurocognitiva, alteraciones en el crecimiento, en la capacidad motora o formas graves de cardiopatías precoces".^[7]​ Es la modalidad de radioterapia externa con mayor precisión, que aporta mejor distribución de la dosis exacto-precisión dosimétrica, es decir, una dosis de radiación exacta en el lugar preciso y, por tanto, una menor irradiación de los tejidos sanos y menor riesgo de efectos radioinducidos innecesarios (segundos tumores).^[8]​ La protonterapia utiliza protones de alta energía –un haz de partículas pesadas aceleradas–, que dirige de forma más precisa y controlada la radiación contra el tumor, en comparación con la radioterapia convencional, basada en fotones –haces de alta energía de rayos X–^[9]​

Se espera que para el 2029 está técnica pueda incorporarse a la gran mayoría de los centros de radioterapia del mundo.^[7]​

Desde 2020, los doctores Calvo y Martínez Monge, dirigen la Unidad de Protonterapia, en la Clínica Universidad de Navarra en Madrid.^[10]​ Se trata de la primera unidad localizada en un Centro de Cáncer intrahospitalario en España, que incorpora un sincrotrón de Hitachi cuya tecnología está presente en 32 centros clínicos y académicos, entre los que se encuentran referentes internacionales en el tratamiento del cáncer como: Clínica Mayo, MD Anderson, Hospital John's Hopkins, Hospital infantil y de investigación St. Jude's o el Hospital de la Universidad de Hokkaidō.^[8]​

Sus principales áreas de investigación se centran en la radioterapia de alta precisión, intraoperatoria, pediátrica o radioinmunoterapia.^[11]​

• Premio Life Award Achievement, otorgado por la Sociedad Europea de Radioterapia y Oncología - Estro (2021)^[11]​
• Fellow por la Sociedad Americana de Oncología Radioterápica - Astro (2019).^[6]​

• Métricas de sus publicaciones en ResearchID. (consultadas en marzo 2022)