Era el quinto hijo del Duque Bernardo I de Sajonia-Meiningen y su primera esposa, María Eduviges de Hesse-Darmstadt.

Cuando su padre murió en 1706, de acuerdo con su deseo testamentario, heredó el ducado de Sajonia-Meiningen conjuntamente con su pleno hermano Ernesto Luis I y su hermanastro Antonio Ulrico.

Sin embargo, poco después, Ernesto Luis firmó un contrato entre él y sus hermanos, que obligaba a los hermanos a dejar en sus manos el pleno control del ducado.

Cuando Ernesto Luis murió (1724), Federico Guillermo y Antonio Ulrico tomaron otra vez el gobierno del ducado como custodios de sus sobrinos hasta 1733.

Tras la muerte de su sobrino, Carlos Federico (1743), heredó el ducado de Sajonia-Meiningen.

Federico Guillermo nunca contrajo matrimonio y murió después de solo tres años de reinado. Fue sucedido por su medio-hermano más joven, Antonio Ulrico.

• Hannelore Schneider: Das Herzogtum Sachsen-Meiningen unter seinen ersten Herzögen. In: Verona Gerasch (Red.): Beiträge zum Kolloquium: 300 Jahre Schloss Elisabethenburg (= Südthüringer Forschungen. Bd. 27, ISSN 0585-8720). Staatliche Museen, Meiningen 1994, pp. 12-19.
• Ludwig Hertel: Meiningische Geschichte von 1680 bis zur Gegenwart (= Schriften des Vereins für Sachsen-Meiningische Geschichte und Landeskunde. Heft 47, ZDB-ID 513329-4 = Neue Landeskunde des Herzogtums Sachsen-Meiningen. Heft 10). Gadow & Sohn, Hildburghausen 1904, Digitalizado.