Crescentini jugó en las ligas amateurs italianas antes de mudarse al equipo sanmarinés, Tre Fiori Football Club en 2005.^[2]​

Hizo su debut con la Selección de fútbol de San Marino en un partido amistoso de mayo de 2002 contra Estonia, sustituyendo a Giacomo Maiani. Consiguió su octavo y último partido internacional contra Irlanda en noviembre de 2006, sustituyendo a Damiano Vannucci.^[2]​

Falleció mientras estaba de vacaciones en Acapulco, México, al intentar salvar a una amiga que lo acompañaba, pero a pesar de haberla rescatado, se ahogó.^[1]​ Fue el tercer futbolista que se ahogó en el transcurso de una sola semana, después de que los juveniles de la Juventus FC Riccardo Neri y Alessio Ferramosca se ahogaran en el campo de entrenamiento del club. En el momento de su fallecimiento, tenía 24 años. Su funeral tuvo lugar en Montegiardino en San Marino.^[2]​

• Ficha de Federico Crescentini en National-Football-Teams.com (en inglés)
• Esta obra contiene una traducción derivada de «Federico Crescentini» de Wikipedia en inglés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.