Nació el 24 de octubre de 1832 en el poblado de Río Tocuyo; siendo sus padres Pedro Francisco Carmona y María del Carmen Oliveros Pérez. Recibió educación en su casa de la mano de sus madre. Se inició en las actividades mercantiles, donde sobresalió muy pronto con éxito, debido a su corrección, honradez y perseverancia. Finalizada la guerra federal con el triunfo de la llamada contienda social, se inició en los azares de la política, y fue designado Prefecto Departamental de Carora, a raíz de la unión habida en 1868 entre los diferentes partidos, cuyo resultado fue el gobierno llamado "azul".

En 1865 contrajo matrimonio con la Sra. Filomena Álvarez, a lo cual se opuso su padre, Don Pedro, debido al carácter irascible de Federico. Tuvo que intervenir Don José María Zubillaga como mediador, trasladándose a Río Tocuyo, para obtener la autorización necesaria para las nupcias.

En 1870, como conservador, militó con los azules y tomó activa participación en la batalla del 27 de abril contra el general León Colina. Estuvo allí bajo las órdenes del general Buenaventura Freitez y tenía a su cargo un cuerpo de tropas de reserva, llamado "Los Cívicos", integrado por valiosos sujetos de la juventud social caroreña. Posteriormente al combate de 1870, defendía Carmona en Carora el denominado Gobierno azul. El general Enrique Díaz entró sorpresivamente en la ciudad, resistiéndose aquel en la actual Casa de Gobierno. Allí, fue herido de un brazo y no pudo impedir que Díaz tomara la plaza.

En 1892 tomó parte en la Revolución Legalista, y al frente de un Ejército de más de 500 hombres, pacificó el Distrito Torres, recorrió las fronteras de los Estados Falcón y Trujillo y fue hasta el de Zamora, asistiendo como residente, a las capitulaciones de los Generales Diego Bta. Ferrer y Francisco Batalla, la primera en El Tocuyo y la segunda en las inmediaciones de Acarigua.

Para el año 1897, en las elecciones por voto directo para Presidente de la República, se reveló Don Federico como un entusiasta partidario de Andrade (candidato de Crespo) e hizo, con la actividad en él característica, y a costa de su peculio particular, los gastos ocasionados por la propaganda andradista. Según lo comprueba la partida de su defunción el General Federico Carmona murió en Carora, de una afección pulmonar, a las 9:00 de la noche del día 21 de enero de 1898, constituyendo su fallecimiento, motivo de sentido duelo para todo el Estado, sin distinciones de grupos políticos, ni de clases sociales.