Federica era la hija mayor del margrave Federico Guillermo de Brandeburgo-Schwedt y de la princesa Sofía Dorotea de Prusia, una hermana de Federico el Grande. Era descrita como ingeniosa y encantadora.

Pertenecía a la fe reformada, mientras que su consorte era católico, pero educó a sus hijos en la fe luterana. Esta condición había sido impuesta por Federico II^[1]​ en el contrato de matrimonio de fecha 3 de septiembre de 1753. Por este acuerdo, el Consejo Luterano también aprobó una suma anual de 25.000 florines para la crianza de los niños.^[2]​

A partir de 1769 vivió en Montbéliard, que su marido tenía bajo su gobierno, aunque tuvo que ser abandonado en 1792 debido a la Revolución francesa. Su marido heredó el Ducado de Wurtemberg entre 1795-97.

El 29 de noviembre de 1953 se casó con el príncipe Federico Eugenio de Wurtemberg (futuro Federico II Eugenio de Wurtemberg), hijo del duque Carlos I Alejandro de Wurtemberg y de María Augusta de Thurn y Taxis. El matrimonio tuvo los siguientes hijos:

• Federico I (1754-1816), primer rey de Wurtemberg.
• Luis (1756-1817), antepasado de la reina Isabel II del Reino Unido.
• Eugenio Federico (1758-1822).
• Sofía Dorotea (1759-1828), esposa del zar Pablo I de Rusia.
• Guillermo Federico (1761-1830).
• Fernando Federico (1763-1834).
• Federica Isabel (1765-1785), esposa del duque Pedro I de Oldemburgo.
• Isabel Guillermina (1767-1790), primera esposa del emperador Francisco I de Austria.
• Guillermina Federica (1768), nacida muerta.
• Carlos Federico (1770), nacido muerto.
• Alejandro Federico (1771-1833), antepasado del jefe actual de la Casa de Wurtemberg.
• Enrique Carlos (1772-1838).

• Carl Pfaff: Fürstenhaus und Land Württemberg nach den Hauptmomenten, von der ältesten bis auf die neueste Zeit, Schweizerbart, 1849, p. 149

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