Evagora nació en Melbourne,^[2]​ el menor de siete hijos nacidos de Marie y Xristos.^[2]​ Sus padres emigraron a Australia: su madre, que es de ascendencia Maoríes de las Islas Cook, de Nueva Zelanda cuando tenía 20 años. y su padre de Chipre cuando tenía tres años.^[2]​ Evagora creció en Melbourne,^[1]​ donde fue a Kew High School.^[3]​^[4]​ Sus intereses en la escuela incluían el deporte, particularmente el boxeo y las reglas australianas de fútbol.^[2]​ También se interesó por el teatro, escribiendo una obra en la que interpretó el papel de Rove McManus.^[3]​^[5]​ Evagora parecía estar destinado a una carrera deportiva. Ganó un campeonato estatal de boxeo,^[1]​^[3]​ y jugó para el Fitzroy Football Club tanto en la Asociación Victoriana de Fútbol Amateur como en la Asociación de fútbol victoriana.^[3]​ Después de la escuela, pasó un año viajando por Europa con amigos. Luego, Evagora fue a la escuela de cine en South Melbourne.^[2]​^[3]​^[4]​

Mientras estaba en la escuela de cine, Evagora fue descubierto^[2]​ como modelo por una compañía que representa modelos y actores,^[3]​^[4]​ y posteriormente se mudó a Sídney para actuar^[2]​ y luego a Los Ángeles.^[3]​ Evagora interpretó el papel de Nick Taylor en la película Fantasy Island que se estrenó en febrero de 2020. Evagora tiene un papel protagónico en Star Trek: Picard como Elnor, un romulano experto en combate cuerpo a cuerpo.^[1]​ Es el primer australiano en ser un miembro habitual del elenco de una serie de televisión Star Trek.^[3]​ Su papel rápidamente recibió el apodo de "Space Legolas" por parte de los usuarios de Internet, debido a las similitudes con el personaje de las películas El Señor de los Anillos, incluido el estilo del nombre.^[6]​^[7]​ En una entrevista con una revista australiana publicada en noviembre de 2019, Evagora dijo que filmaría la temporada 2 de Star Trek: Picard en 2020.^[8]​