• ${\displaystyle c_{0}}$ , el espacio de sucesiones convergentes con la norma del supremo, tiene la propiedad AK.
• ${\displaystyle \ell ^{p}}$  (${\displaystyle 1\leq p<\infty }$ ), los espacios Lp con la norma ${\displaystyle \|\cdot \|_{p}}$ , tienen la propiedad AK.
• ${\displaystyle \ell ^{\infty }}$  con la norma del supremo no tiene la propiedad AK.

Un espacio FK-AK ${\displaystyle E}$  tiene la propiedad de que

${\displaystyle E'\simeq E^{\beta }}$ 

(el espacio dual de ${\displaystyle E}$ ), es una aplicación lineal al dual beta de ${\displaystyle E.}$ 

Los espacios FK-AK son separables.

• Espacio BK
• Espacio FK
• Espacio vectorial normado
• Espacio secuencial