Ernesto era hijo de José Hoffmeyer, que durante el reinado de Fernando VII fue relojero honorario de la Casa Real y Patrimonio en Madrid.^[2]​Tras finalizar sus estudios de ingeniería de caminos en 1867, organizó el departamento municipal de ingeniería del Ayuntamiento de Bilbao. Entre 1905 a 1908 fue jefe de Obras Públicas de Vizcaya. En el ámbito social, en el bienio 1888-1889 fue presidente de la Sociedad Bilbaína, club de la élite económica y social de la villa.^[3]​

En 1872 realizó un informe sobre el defectuoso estado de los puentes de San Francisco y el Arenal, siendo posteriormente autor de dos de los puentes de aquella época. Por un lado el puente nuevo de San Antonio (1877, en colaboración con Pablo de Alzola y reconstruido al final de la guerra civil).^[2]​En este caso el ayuntamiento de Bilbao tuvo que elegir entre el proyecto de puente de hierro de Alzola y el de puente de piedra de Hoffmeyer, decantándose por este último y pagándole por ello 10.000 reales. Al año siguiente, se le encargó un proyecto de derribo del puente viejo que fue aprobado el 31 de mayo de 1878.^[4]​ En 1887 construyó su segundo puente en Bilbao, el puente de la Merced, que fue destruido en la Guerra Civil en 1937.^[2]​

Fue también el autor del primer proyecto importante para abastecer de agua corriente a Bilbao, desarrollado entre los años 1879 y 1886 y de las escaleras de la plaza de la Cantera en el barrio de San Francisco.^[5]​ Pero, sobre todo, fue junto con Pablo de Alzola y Severino Achúcarro uno de los tres diseñadores del plan de Ensanche de Bilbao.^[3]​

• Salazar Arechalde, José Ignacio (2003). Colegio Oficial de Aparejadores y Arquitectos Técnicos de Bizkaia, ed. La ría de Bilbao en el siglo XIX. Tendiendo puentes, abriendo caminos. Bilbao. ISBN 84-922167-1-9.