Enzo realizó la escuelita de fútbol en Liverpool, se inició en juveniles con la sub-14 negriazul, en el 2011. Pero el año siguiente, en febrero, pasó a Cerro, se integró a la sub-15, anotó 20 goles en su primer año, además jugó algunos partidos con la sub-16 y anotó 1 gol. En el 2013, anotó 12 goles con la sub-16. Con la sub-17 en el 2014, mostró un buen nivel, anotó 9 goles y a fin de año, el 3 de diciembre, debutó con Tercera División.^[2]​^[3]​ En el año 2015, Enzo alternó con Cuarta y Tercera División, en la sub-19 anotó 6 goles, además practicó con la selección de Uruguay sub-18.

Enzo fue ascendido a Primera en julio de 2015 por Eduardo Acevedo, realizó la pretemporada en Flores.^[4]​^[5]​ Jugó un partido de práctica contra Atenas, en el que empataron 1 a 1.^[6]​

Practicó con el plantel principal, pero no fue considerado para el Torneo Apertura, por lo que alternó en Tercera División para acumular minutos y experiencia.

El técnico Acevedo, lo convocó para jugar un partido amistoso. El 15 de diciembre de 2015, debutó con el equipo, ingresó en el segundo tiempo para enfrentar a la selección de Colonia en el Suppici y ganaron 1 a 0.^[7]​

Comenzó la pretemporada el 5 de enero de 2016, con un nuevo técnico en el club, Gustavo Ferrín.^[8]​ Enzo quedó en el primer equipo de Cerro para ser considerado, luego de una buena campaña con Tercera División el año anterior.^[9]​

El 16 de enero, jugaron un partido amistoso, por la Copa Confraternidad contra Plaza Colonia, Negreira ingresó en el transcurso del encuentro pero perdieron 1 a 0.^[10]​ Enzo jugó un partido de práctica contra la selección de Canelones el 18 de enero, estuvo todo el encuentro en cancha y empataron 2 a 2.^[11]​

Viajó con el plantel a Rosario, para disputar dos encuentros amistoso en Argentina. Primero jugaron contra Central Córdoba, e 27 de enero, fueron 2 partidos de 60 minutos, en el primero jugaron los titulares y perdieron 3 a 2, luego Negreira estuvo con los suplentes y ganaron 3 a 0.^[12]​ El 29 de enero, jugó contra Rosario Central en el Gigante de Arroyito, ingresó al minuto 56 pero perdieron 1 a 0.^[13]​

Fue convocado por primera vez para un partido oficial para la fecha 1 del Torneo Clausura 2016. Estuvo en el banco de suplentes contra Peñarol, pero no tuvo minutos y perdieron 2 a 1.

Debutó como profesional el 14 de febrero, ingresó en los minutos finales para enfrentar a Danubio en el Nasazzi y ganaron 1 a 0.^[14]​ Jugó su primer partido con 18 años y 328 días, utilizó la camiseta número 27.

Luego del Campeonato Sudamericano Sub-17 de 2013, Enzo fue convocado para entrenar con la selección sub-17 de Uruguay por Fabián Coito, ya que no fueron citados los que jugaron el torneo para que descansen. Practicó con un año menos que la categoría pero no volvió a ser llamado.^[15]​

El 1 de octubre de 2015, tuvo una nueva oportunidad, ya que fue convocado por Coito, para comenzar el proceso de la selección que disputará el Campeonato Sudamericano Sub-20 de 2017 en Ecuador.^[16]​^[17]​

Jugó contra la selección sub-17 de Rusia el 12 de octubre, en el Estadio Luis Franzini. Fue su debut con la Celeste, utilizó el dorsal número 15, ingresó en el segundo tiempo por De La Cruz y ganaron por 2 goles a 1 luego de comenzar en desventaja.^[18]​

Enzo volvió a ser convocado para entrenar con la selección hasta fin de año. El 26 de octubre estuvo presente el técnico de la selección mayor, Tabárez, que observó la práctica y los saludó.^[19]​

  Actualizado al 4 de junio de 2016.

  Actualizado al 12 de octubre de 2015.
Último partido citado: Uruguay 2 - Rusia 1

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