Nacido en Valencia el 27 de enero de 1889, hijo de José Viedma Ruiz, de Baeza, y de M.ª Desamparados Vidal Fort. Estudió en la Escuela de Arquitectura de Barcelona desde 1907 hasta 1914 obteniendo el título el 29 de abril de 1915.^[1]​

En la ciudad de Valencia realizó las siguientes obras:

• En 1914 realizaría el edificio del Centro Católico Social de Catadau, en Catadau (Valencia).
• En 1919 le encargaran las obras del Mercado Central, que habían ganado en concurso el 1910 Alejandro Soler March y Francisco Guardia Vial. El mercado, iniciado el 1914, no se llegó a acabar hasta el 1928.

• En 1928 diseñó la casa del Chavo para el Instituto Nacional de Previsión en la avenida del Marqués de Sotelo números 8 y 10, ejemplo paradigmático del casticismo valencianista.

• El 1929 diseñó el monumental edificio de La Unión y el Fénix (C/Xàtiva con Marqués de Sotelo), obra de estilo neobarroco con un matiz casticista.^[2]​

• Entre 1929 y 1930 diseñó la Finca Roja, 378 unidades residenciales sobre una isla de casas exenta en el barrio de Extramuros (calles de Albacete, Jesús, Marvà y Maluquer), que adopta el tipo de bloque de viviendas alrededor de un amplio patio interior, muy frecuente en Europa Central en ciudades como Viena o Ámsterdam. En este edificio Viedma mezcla el estilo expresionista holandés con el Art déco, el casticismo valenciano y el modernismo valenciano con ligera influencia de Gaudí. La Finca Roja es el ejemplo más exitoso de edificación construida a raíz de la promulgación la 1925 de la ley de casas económicas, que abría la posibilidad de mejorar las condiciones del alojamiento de los obreros, con islas de casas grandes y uniformes en zonas de ensanche, siguiendo el ejemplo de algunos municipios centroeuropeos. Este edificio para obreros reúne todas las ideas de higiene, modernidad y confort de la vivienda (ascensores, estancias ventiladas, baños completos, cocinas económicas, persianas americanas, etc). Hace un uso expresivo de materiales autóctonos como la cerámica vidriada y el ladrillo rojo, también propia de Ámsterdam, ciudad en cuya arquitectura está claramente inspirada.

• Entre 1931 y 1933 diseñó los chalés de los periodistas al inicio del Paseo al Mar (actual avenida de Blasco Ibáñez). También dirigió la construcción de las aduanas del puerto, consideradas de estilo historicista.

• Diseñó el inicio (plan del Real) y el final (camino de Peña-roja) del Paseo de la Alameda.

• Fue nombrado académico en la Real Academia de Bellas Artes de San Carlos de Valencia.

• Benito Goerlich, Daniel (1992). La arquitectura del eclecticismo en Valencia: Vertientes de la arquitectura valenciana entre 1875 y 1925 (2.ª edición). Valencia: Ajuntament de Valencia. ISBN 84-86908-72-8. 

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