Enrique I fue el hijo del conde de Oldemburgo Egilmar II y de su esposa Eilika de Werle-Rietberg. Sucedió a su padre junto a su hermano Cristián. Los territorios de la familia se dividieron entre los dos hermanos: Cristián conservaría Oldemburgo, mientras que Enrique recibiría Wildeshausen fundando la rama de Oldemburgo-Wildeshausen. No parece que participara en el conflicto entre u hermano y el duque de Sajonia Enrique el León^[1]​.

Enrique I se casó con Salomé de Güeldres, hija del conde Gerardo II de Güeldres. Tuvieron cinco hijos:^[2]​

• Enrique II (m. en 1197), conde de Oldemburgo-Wildeshausen;
• Otón (m. en 1217), obispo de Münster.
• Gerardo (m. en 1219), obispo de Osnabrück luego arzobispo de Bremen;
• Beatriz (m. h. 1224), abadesa de Bassum.
• una hija (m. después de 1167), casó con el conde Viduquindo de Stumpenhausen.

• Schmidt, Heinrich (1992). «Heinrich I.». Biographisches Handbuch zur Geshichte des Landes Oldenburg (en alemán). Isensee Verlag. pp. 295-296. ISBN 3-89442-135-5. .
• Esta obra contiene una traducción derivada de «Henri Ier d'Oldenbourg» de Wikipedia en francés, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.