Kahr nació en Graz en 1961. Su padre biológico era un estudiante de Irán.^[5]​Fue adoptada a los tres años de edad y creció en un distrito de clase trabajadora. Tras terminar la escuela primaria y secundaria, asistió a una escuela comercial en Grazbachgasse. Después de trabajar en el Oesterreichische Kontrollbank, asistió a la academia de negocios nocturna, de la cual se graduó en 1984 con la Matura.^[6]​

Kahr vive en pareja con el expresidente estatal del KPÖ, Franz Stephan Parteder, desde 1988. La pareja tiene un hijo.^[3]​

Kahr se unió al Partido Comunista en 1983. Desde 1985 trabajó en la dirección distrital del KPÖ en Graz. Fue elegida para el concejo municipal en 1993 y, desde 1998, preside el grupo del KPÖ en el concejo. En 2003–2004 fue vicepresidenta federal del KPÖ. Fue jefa de campaña del partido en las elecciones estatales de Estiria de 2005, en las que el KPÖ se convirtió en la tercera fuerza política y obtuvo escaños en el Landtag por primera vez en 35 años.^[6]​^[7]​

Después de las elecciones estatales de 2005, el popular líder local del KPÖ, Ernest Kaltenegger, dejó el concejo municipal para centrarse en la política estatal. Kahr lo sucedió como el rostro del KPÖ en Graz y lo reemplazó como concejala de vivienda, cargo que ocupó hasta 2017. En las elecciones municipales de 2008, el partido perdió 6 de sus 12 escaños y cayó al cuarto lugar. Sin embargo, se recuperó en los años siguientes y, bajo el liderazgo de Kahr, se convirtió en el segundo partido más grande de Graz con el 20% de los votos en las elecciones de 2012, un resultado sin precedentes.^[8]​^[9]​Tras la dimisión de la vicealcaldesa Martina Schröck, del Partido Socialdemócrata de Austria, en 2016, Kahr fue elegida como su sucesora. Fue confirmada por el Landtag con 38 de 46 votos.^[10]​

Kahr volvió a encabezar la lista del KPÖ en las elecciones municipales de 2017 y mantuvo el rendimiento de su partido en torno al 20%. Después de las elecciones, perdió la cartera de vivienda y fue nombrada concejala de transporte.^[11]​

Kahr encabezó al KPÖ por tercera vez en las elecciones municipales de Graz de 2021. A pesar de que las encuestas de opinión sugerían una victoria del gobernante Partido Popular Austríaco (ÖVP), el KPÖ se convirtió en la fuerza más votada con el 28,8% de los sufragios y 15 escaños, lo que convirtió a Kahr en la candidata más probable a la alcaldía de la ciudad.^[6]​^[11]​^[12]​

Después de las elecciones, el KPÖ inició conversaciones con Los Verdes y el SPÖ.^[13]​Los tres partidos acordaron formar un gobierno de coalición, en el que el KPÖ tendría tres concejalías y Los Verdes una, mientras que el SPÖ asumiría varios comités en el concejo municipal.^[14]​Kahr fue elegida alcaldesa por el Gemeinderat el 17 de noviembre, obteniendo 28 de los 46 votos. Se convirtió en la primera mujer en ser alcaldesa de Graz y en la primera alcaldesa comunista de una ciudad austríaca.^[1]​

Kahr ha participado en numerosas iniciativas comunitarias y sociales desde que ingresó a la política, y ha contribuido a consolidar el énfasis del KPÖ de Graz en la política de vivienda.^[6]​^[15]​Se ha hecho popular gracias a su labor como concejala de vivienda, especialmente con la “línea de ayuda a inquilinos”, que brinda asistencia financiera y legal a los arrendatarios. Entre 2004 y 2016, mientras Kahr ejercía como concejala de vivienda, se construyeron 960 nuevas viviendas comunitarias y se adquirieron terrenos para 550 más. Dona dos tercios de su salario mensual a obras benéficas, lo que sumaba alrededor de 900.000 euros en 2014.^[3]​^[11]​Desde su elección como alcaldesa, Kahr ha señalado que podrá donar más debido al incremento de su salario.^[16]​

Kahr es miembro del Partido Comunista y se describe a sí misma como marxista,^[15]​pero rechaza las acusaciones de simpatía hacia la Unión Soviética o Estados similares.^[11]​Sin embargo, declaró a RTL Direkt que la Yugoslavia de Josip Broz Tito fue “lo más cercano a sus ideales”.^[17]​En una entrevista de 2021 afirmó que el Partido Comunista en Graz “nunca ha tenido una relación dogmática con el socialismo realmente existente. Somos comunistas… Por supuesto, también se han cometido crímenes en la historia del movimiento comunista y deben discutirse abiertamente… Entre las muchas vidas humanas en la conciencia de Stalin hubo no pocos grandes comunistas”.^[16]​Concibe la política y la sociedad en general como una forma de lucha de clases, explicando: “Quiero que los trabajadores y artesanos vuelvan a sentirse orgullosos de lo que hacen, y que los empleados mantengan su autoestima sin necesidad de la etiqueta de ‘gerente’”.^[15]​Ha descrito la dictadura del proletariado como una idea del siglo XIX que necesita ser “superada”. Apoya la nacionalización de “empresas e instalaciones clave que son necesarias para todos”, pero nada más. No obstante, Kahr enfatiza que su enfoque está en el trabajo comunitario y que la ideología personal “no tiene un uso directo para la gente”.^[3]​

En una entrevista después de su elección como alcaldesa, Kahr expuso sus prioridades políticas, que incluyen la construcción de nuevas viviendas públicas, el aumento del fondo de depósitos de alquiler de la ciudad, la derogación de la prohibición impuesta por el concejo municipal en 2017 que impedía a los ciudadanos extracomunitarios solicitar vivienda pública, la ampliación de beneficios, la reducción de las tarifas de los jardines de infancia públicos y la congelación de los cobros por alcantarillado y recolección de basura.^[16]​

Después del tiroteo en Graz, Kahr pidió la prohibición de la tenencia privada de pistolas.^[18]​