Eliza nació en Aix-en-Provence, el 20 de febrero de 1792, hija ilegítima de Charles Grey y de la duquesa Georgiana Cavendish. Su madre se vio obligada por su marido a entregarla a sus abuelos, poco después de su nacimiento, bajo la amenaza de jamás poder volver a ver a sus otros hijos.

Fue llevada a Falloden, Northumberland, en el norte de Inglaterra y adoptada por los padres de su padre, los Grey. A diferencia de los hijos ilegítimos del marido de su madre biológica, Guillermo Cavendish, duque de Devonshire, a Eliza no se le permitió formar parte de la Casa de Devonshire establecida en Londres. Su madre, Georgiana, no pudo reconocer a su hija como propia y como resultado a Eliza no se le informó de su verdadero parentesco con Georgiana hasta después de la muerte de la duquesa. Sin embargo, a su madre se le permitió visitarla en secreto hasta su muerte, actuando como una especie de madrina.

En 1809, su "hermana" (pero su tía, en realidad) Lady Hannah Althea Grey, viuda de George Edmund Byron Bettesworth, se casó con el miembro del Parlamento y comerciante Edward Ellice (1783-1863). Cinco años más tarde, el 10 de diciembre de 1814 en Scarborough, North Yorkshire, Eliza se casó con el teniente coronel Robert Ellice (1784-1856), hermano menor de su cuñado.

Eliza Courtney se casó con el General Robert Ellice y de este matrimonio nacieron cinco hijos:

• Georgiana Ellice
• Alexandra Ellice
• Robert Ellice (1816-1881)
• Eliza Ellice (1818-1891)
• Sir Charles Henry Ellice (1823-1881)

• Georgiana, Duchess of Devonshire de Amanda Foreman, HarperCollins, Londres, 1998. ISBN 0-00-655016-9
• Brian Masters, Georgiana Duchess of Devonshire, Hamish Hamilton, 1981.
• Vere Ponsonby (editor), Georgiana, John Murray, London, 1955.
• Anthony David Brand, Henry and Eliza, edición privada de Haywards Heath, 1980 (197 páginas). Cartas entre su hijo y su yerno.
• Peter Townend (ed), Burke's Peerage y Baronetage, edición nº105, Londres 1970 (1978, tercera impresión).