Donahue nació en Tacoma, Washington, el 19 de abril de 1937, hija de Doris Genevieve (de soltera Gelbaugh) y Thomas William Donahue.^[2]​

Desde los cinco años, Donahue actuó en películas con coros de baile y fue compañera de ballet de Barrie Chase, futura compañera de Fred Astaire. Fue actriz infantil en el vodevil^[3]​ y tuvo varios papeles secundarios en películas de adolescente, como Love Is Better Than Ever (1952), protagonizada por Elizabeth Taylor y Tea for Two (1950), protagonizada por Doris Day. Interpretó a una de las hijas de Three Daring Daughters en 1948 y apareció como hermana de Mamie Van Doren en Girls Town (1959).

Donahue alcanzó el estrellato por su papel de la hija mayor, Betty, en la serie familiar de televisión Father Knows Best, que se emitió de 1954 a 1960.^[4]​ Sus coprotagonistas fueron Robert Young, Jane Wyatt, Billy Gray como su hermano menor, James "Bud" Anderson Jr., y Lauren Chapin como su hermana menor, Kathy.

Donahue fue jueza musical en Jukebox Jury (1953–54), de la cadena ABC,^[5]​ y, durante la primera temporada de Father Knows Best, apareció también en The Ray Bolger Show, protagonizado por Ray Bolger en el papel de un cantante y bailarín. Posteriormente, formó parte del reparto junto a James Best, Ann Doran y J. Carrol Naish en el episodio de 1956 "The White Carnation" de la serie de antología religiosa Crossroads. Actuó como estrella invitada en un episodio de U.S. Marshal. También apareció como recién casada en el episodio de The George Burns and Gracie Allen Show titulado "The Newlyweds" que se emitió el 2 de abril de 1956.^[6]​ Actuó en el largometraje Girls Town (película de 1959), que más tarde describió como "una película horrible".^[7]​

Donahue interpretó a Georgiana Balanger, la sobrina de George y Martha Wilson, en el episodio "Dennis and the Wedding" (1960) de Dennis the Menace.^[8]​ Donahue también formó parte del reparto, en 1960, junto a Marion Ross en un episodio ("Duet") de The Brothers Brannagan. Interpretó a Miriam Welby en The Odd Couple de ABC, a Jane Mulligan en Mulligan's Stew y a la malvada enfermera Hunnicut en Days of Our Lives.

Formó parte del elenco principal de la primera temporada de The Andy Griffith Show, de la CBS, como Ellie Walker, la farmacéutica enamorada de Andy. Incluso fue mencionada en los créditos iniciales antes que Don Knotts. Después de una temporada (1960–1961), Donahue pidió la rescisión de su contrato de tres años.^[9]​

En 1963, Donahue actuó en un episodio de la efímera serie de wéstern moderno de la NBC, Redigo, con Richard Egan en el papel del ranchero Jim Redigo. Luego actuó en otra serie wéstern Have Gun Will Travel como Letty May en el episodio "The Burning Tree".

En 1964, apareció en la serie de la NBC The Eleventh Hour, un drama médico sobre psiquiatría protagonizado por Jack Ging y Ralph Bellamy, donde interpretó el papel de Melanie en el episodio "The Secret in the Stone".

En 1966, actuó como invitada en la serie de televisión A Man Called Shenandoah, episodio 8, "Town On Fire".

En 1967, apareció como invitada en Star Trek, en el episodio de la segunda temporada "Metamorphosis", en el papel de la comisaria Nancy Hedford.

Donahue interpretó a la hermana de la hermana Bertrille (Sally Field) en tres episodios de la serie de la ABC The Flying Nun (1968-70).

Interpretó a Miriam Welby en 17 episodios de The Odd Couple (1972-75).

En 1977, apareció en un episodio de la serie policíaca de la ABC The Feather and Father Gang.

En 1978, Donahue protagonizó la comedia de la NBC Please Stand By.

En 1979, apareció en Diff'rent Strokes como prometida del Sr. Drummond en la primera temporada.

En 1981, Donahue apareció en un episodio de One Day at a Time, como Felicia, la madre de Alex.

En 1984, hizo una aparición como Mrs. Broderick, la madre de un adolescente drogadicto en la última temporada de Happy Days.

En 1987, interpretó a la madre del personaje principal en la breve serie de Fox The New Adventures of Beans Baxter.

En 1988, apareció en un episodio de Newhart ("Courtin' Disaster").

En 1989 apareció en un episodio de The Golden Girls como la nueva esposa del exesposo de Dorothy Zbornak, Stan.

En 1990, interpretó a Bridget, encargada de una tienda de ropa de Beverly Hills, en la película Pretty Woman. Donahue interpretó a Gladys, la madre de Chris Peterson (Chris Elliott), en los 35 episodios de la comedia de situación Get a Life (1990–92), y tuvo un papel recurrente como Rebecca Quinn en la serie dramática de la CBS Dr. Quinn, Medicine Woman.

En 1991, interpretó a la "mujer del orfanato" en Freddy's Dead: The Final Nightmare.

En 1992, puso voz a la madre en la serie de animación de Fox Kids Eek! the Cat. En 1994, hizo una aparición como tía Lillian en "The One Where Nana Dies Twice", un episodio de Friends. Interpretó el papel de Lorraine, la novia de Luther Van Dam, en la quinta temporada de Coach a principios de los noventa.

En 1998, Donahue publicó un libro de memorias titulado In the Kitchen with Elinor Donahue (En la cocina con Elinor Donahue), en el que revivía algunos de sus recuerdos de Hollywood y proporcionaba más de 150 de sus recetas.^[10]​

En septiembre de 2010, Donahue hizo una aparición en The Young and the Restless como el juez Anderson, uno de los viejos amigos de Nikki Newman y también como la mujer ministro que oficiará la boda de Billy Abbott y la hija de Nikki, Victoria Newman. La boda tuvo lugar frente a la nueva casa de los Abbott, que casualmente era una réplica de la casa de los Anderson de Father Knows Best.

En 2015, Donahue interpretó el papel de la señora Chumley en la producción de la Judson Theatre Company de la obra Harvey de Mary Chase, galardonada con el Premio Pulitzer. Donahue calificó el papel como su "canto del cisne".^[11]​

Donahue se casó tres veces. Su primer marido fue el productor de sonido Richard Smith, con quien se casó en 1955. Con él tuvo un hijo. Se divorciaron en 1961.^[12]​ Su segundo matrimonio, con el productor Harry Ackerman, 25 años mayor que ella, tuvo lugar en 1962 en el Court of Liberty. Ackerman era el padre adoptivo del hijo de su primer matrimonio, y Donahue y él tuvieron tres hijos juntos. Ackerman falleció en 1991.^[13]​ Como homenaje y recurso para la historia de la televisión estadounidense, Donahue donó los documentos personales de Ackerman a la Rauner Library del Dartmouth College, su alma mater.^[14]​ En 1992, se casó con el actor Lou Genevrino.^[12]​

• Dye, David. Child and Youth Actors: Filmography of Their Entire Careers, 1914–1985. Jefferson, NC: McFarland & Co., 1988, pp. 58–59.

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