Yoncheva nació el 27 de mayo de 1964 en Sofía, de padre búlgaro, Nikola, y madre rusa, Larisa. Durante sus años de estudiante en Moscú, conoció a Sergey Stanishev, que luego fue primer ministro de Bulgaria, con el que mantuvo una relación entre 1994 y 2009.^[5]​

Yoncheva ha informado desde Kosovo, Argelia, Chechenia, Israel, Somalia, Afganistán, Irak, Venezuela, Colombia y otros puntos calientes. Yoncheva también es autora de un documental sobre la base San Clemente de Ohrid, los romaníes en Lom y otros temas. En 2008, participó en la serie la serie de televisión de bTV, Dancing Stars. En octubre de 2013, comenzó a trabajar como copresentadora del programa The Original de TV7, junto a Ivan Garelov. Yoncheva rodó el documental The Border, que denuncia el tráfico de migrantes a través de Bulgaria, presuntamente facilitado por las autoridades búlgaras.^[6]​

Yoncheva fue elegida diputada al Parlamento Europeo en la candidatura del Partido Socialista Búlgaro, durante las elecciones al Parlamento Europeo de 2019 en Bulgaria.^[7]​ Como parte de su campaña para ser diputada al Parlamento Europeo, compartió pruebas que supuestamente demostraban la corrupción en el Ministerio de Cultura búlgaro.^[8]​

En el Parlamento, Yoncheva es miembro de la Comisión de Libertades Civiles, Justicia y Asuntos de Interior y de la Subcomisión de Seguridad y Defensa. También es miembro del Grupo de Seguimiento de la Democracia, el Estado de Derecho y los Derechos Fundamentales.

Además de sus funciones en comisiones, Yoncheva forma parte de las delegaciones del Parlamento para las relaciones con Israel y la Asamblea Parlamentaria de la Unión para el Mediterráneo.^[9]​

Yoncheva presidía un grupo de negociación interinstitucional destinado a acordar los detalles del Pacto de Migración de la UE y aprobarlo en el Parlamento Europeo.^[10]​

Fue designada candidata a eurodiputada por el partido político DPS en las elecciones al Parlamento Europeo de 2024.^[11]​