Stone nació en 1909 o 1910: mientras que el Social Security Death Index lo identificó como nacido el 21 de agosto de 1909, otros documentos lo enumeraron con fechas de nacimiento del 2 de enero de 1909, 22 de agosto de 1909, 23 de agosto de 1909, 21 de agosto de 1910 o 22 de agosto de 1910.^[1]​ Aparece en Baseball Reference como nacido en Black Cat, Delaware, una pequeña comunidad cerca de Wilmington, aunque algunos manifiestos de barcos lo identificaron como originario de Wilmington o Newport.^[1]​^[2]​ En 1930, figuraba en el censo como residente de Christiana con la ocupación de «jornalero».^[1]​

Stone jugó béisbol y asistió a la escuela secundaria Howard, luego comenzó una carrera profesional con los Wilmington Giants, entrenado por Millard Naylor de Howard.^[3]​ Stone, que bateaba con la mano izquierda y lanzaba con la mano derecha, tuvo una carrera profesional que duró 20 años.^[2]​^[4]​ Jugó brevemente para los Wilmington Hornets y luego se unió a los Bacharach Giants de la Liga Nacional Negra con sede en Atlantic City en 1931 como jardinero.^[5]​ Después de regresar a ellos en 1933 y 1934, jugó para los Brooklyn Eagles en 1935 y bateó .324 con 56 hits y 37 carreras impulsadas (RBI), siendo nombrado All-Star.^[2]​^[3]​^[5]​

Los Eagles se fusionaron con los Newark Dodgers en 1936 y se convirtieron en los Newark Eagles, y Stone sirvió como su jardinero derecho titular ese año, bateando .317.^[3]​También jugó brevemente para los Pittsburgh Crawfords en la temporada de 1936.^[2]​ Dividió la temporada de 1937 con Newark y los Philadelphia Stars y en 1938, registró un promedio de bateo de .351, el mejor de su carrera, con un porcentaje de slugging de .598 como miembro de los Eagles.^[2]​^[5]​ Bateó .342 con 31 carreras impulsadas en 1939, luego bateó .267 con 22 carreras impulsadas en 1940, siendo nombrado All-Star cada año.^[2]​

Después de jugar en la Liga Mexicana de Béisbol en 1941, Stone regresó a los Eagles en 1942 y también apareció para los Homestead Grays ese año.^[2]​^[5]​ Dividió la temporada de 1943 con los Eagles y los New York Black Yankees.^[2]​ Luego jugó para los Philadelphia Stars de 1944 a 1946, bateando .347 en la temporada de 1944.^[2]​ En mayo de 1946, dejó a los Stars para jugar en México, y el periodista deportivo W. Rollo Wilson señaló que «Stone, uno de los verdaderos bateadores de los Stars, y cuyos largos hits han mantenido en marcha muchas remontadas en los últimos años, ya se ha ido al sur de la frontera, donde será asignado a uno de los clubes más poderosos de los llamados 'forajidos'».^[6]​ También pasó un tiempo ese año con los Pittsburgh Crawfords y realizó una gira con los All-Stars de Jackie Robinson.^[2]​^[5]​

Stone seguía jugando en México en 1948, y un escritor comentó que «Ed Stone, quien... bateaba muy bien para los Eagles y los Stars, realmente está bateando muy bien en México».^[6]​ Regresó a los New York Black Yankees en 1950, concluyendo su carrera a los 41 años.^[3]​ En su carrera, fue el líder de la Liga Negra entre los jardineros derechos en asistencias en cuatro temporadas.^[3]​ Tuvo un promedio de bateo de carrera de .313 y un OPS de .852.^[4]​

Stone estaba casado con Bernice Stone.^[7]​ Según Ryan Whirty en Delaware Today, después de la jubilación de Stone, «aparentemente desapareció de la faz de la Tierra, y su destino sigue siendo prácticamente desconocido».^[6]​ Recibió un beneficio de la Seguridad Social mientras se encontraba en Long Island City, Nueva York, en 1983, y murió ese año el 20 de marzo o el 11 de abril, en El Bronx.^[1]​ Se desconoce el lugar de su entierro.^[1]​ Fue incluido póstumamente en el Museo de Deporte y Salón de la Fama de Delaware en 2025.^[3]​