Nació en Lima en 1844, hijo de Demetrio Olavegoya Otero, de origen argentino, y de Manuela Iriarte Odría. Su hermana, Jesús Olavegoya Iriarte, estuvo casada con José de la Puente Cortés y fue abuela del historiador José Agustín de la Puente Candamo. Otra de sus hermanas, Clarisa Olavegoya Iriarte, fue esposa del destacado pintor Abelardo Álvarez-Calderón y Flores Chinarro, hijo de Andrés Álvarez-Calderón Olaechea. Además, por su familia materna, fue primo del presidente Manuel Candamo Iriarte.

Realizó sus estudios escolares en el colegio Noél, en el cual se educó la juventud más selecta de su tiempo. Posteriormente, ingresó a la Universidad de San Marcos, pero abandonó sus estudios para dedicarse a sus negocios agrícolas y ganaderos.

Fue un próspero comerciante que poseía grandes extensiones de tierras en las zonas de Alpamina y San Pedro de Caujo, en el departamento de Junín. Asimismo, fue uno de los accionistas mayoritarios de la Sociedad Ganadera del Centro, la cual fue el origen de la actual empresa Laive. Además, tuvo inversiones mineras en zonas como Pucará, Morococha y Huancavelica.

Fue presidente del Club de la Unión en cuatro oportunidades (1880-1881, 1884-1885, 1896-1898 y 1900-1903) y presidente del Club Nacional en el periodo 1905-1906.

Estuvo casado con María Lacroix Aliaga,^[1]​ con quien no tuvo hijos. A través de su esposa, fue tío político de Isabel Ayulo Lacroix, quien contrajo matrimonio con el historiador Jorge Basadre.

Durante su vida, fue un activo militante del Partido Civil y durante muchos años fue miembro de su junta directiva. Participó también de la reunión de los veinticuatro amigos, un grupo informal de la oligarquía que pertenecía al partido y que dirigió gran parte de la economía peruana durante la República Aristocrática.^[2]​ En 1890, fue elegido senador por el departamento de Junín, durante el gobierno del presidente Remigio Morales Bermúdez.^[3]​^[4]​^[5]​^[6]​ En 1895, tuvo una intensa actuación política en contra de Andrés Avelino Cáceres durante los episodios de la guerra civil peruana de 1894-1895, contribuyendo a la caída del general Justiniano Borgoño.

En el segundo gobierno de Nicolás de Piérola, ocupó la prefectura del departamento de Lima. Posteriormente, en 1902, fue nombrado director de la Beneficencia de Lima, cargo para el que fue reelegido en 1903. En 1905, integró la Junta Electoral Nacional, de la que llegó a ser presidente.

A su fallecimiento en 1916, la Beneficencia recibió de sus albaceas un legado de diez mil libras peruanas de oro destinado a la construcción de un sanatorio para tuberculosis en Jauja, tal como lo había dispuesto en su testamento.^[7]​ Esto, ya que Jauja había sido la ciudad de clima benigno que Olavegoya recomendó para la cura de su sobrina Leonor Álvarez-Calderón Olavegoya, hija de su hermana Clarisa, quien eventualmente falleció en 1906.^[8]​

El emplazamiento del futuro hospital fue motivo de debate entre destacados médicos: mientras que especialistas como Ernesto Odriozola, Bravo, Barazzoni, Elías de Orellana, Anchorena, Pesce y Nicolás Hermoza defendían a Jauja como el lugar ideal por sus condiciones climáticas, otros como Enrique Basadre Stevenson y Abel Olaechea proponían ubicarlo en las cercanías de Lima. Aunque el Estado peruano había adquirido terrenos en Tamboraque en el departamento de Lima, la comisión integrada por los médicos Ramón Ribeyro, Ernesto Odriozola y Ricardo Salcedo, designada por la Beneficencia, determinó que Jauja era el lugar idóneo, coincidiendo con la voluntad del testador.

El Hospital Domingo Olavegoya de Jauja fue inaugurado en 1922, siendo su primer director el doctor Alfonso de las Casas, acompañado por el interno Augusto Gamarra.^[9]​

• Domingo Olavegoya Archivado el 29 de noviembre de 2010 en Wayback Machine.