Clare Harner (1909-1977), oriunda de Kansas, publicó por primera vez "Inmortalidad" en la edición de diciembre de 1934 de la revista de poesía The Gypsy y fue reimpresa en su edición de febrero de 1935. Fue escrita poco después de la repentina muerte de su hermano. El poema de Harner cobró rápidamente popularidad como panegírico y se leyó en funerales en Kansas y Misuri. Pronto fue reimpreso en el Kansas City Times y el Kansas City Bar Bulletin.^[1]​^[2]​

Harner se había licenciado en periodismo industrial y diseño de vestuario en la Universidad Estatal de Kansas.^[3]​ Varios de sus poemas fueron publicados e incluidos en antologías. Se casó con un marine llamado David Lyon y añadió su apellido al suyo. Se mudaron a San Francisco, donde continuó trabajando como periodista para Fairchild Fashion Media.^[1]​

El poema se atribuye a menudo a fuentes anónimas o incorrectas, como las tribus hopi y navajo.^[1]​La plagiadora más notable fue Mary Elizabeth Frye (1905-2004), quien solía repartir copias fotocopiadas del poema con su nombre. Fue citada erróneamente por primera vez como autora del poema en 1983.^[4]​ En su obituario, se afirmó que su autoría era "indiscutible" y la columnista Dear Abby se hizo eco de ella.^[5]​ Sin embargo, Pauline Phillips y su hija Jeanne Phillips, bajo el nombre de Abigail van Buren, confesaron repetidamente a sus lectores que no podían confirmar la autoría del popular poema.^[6]​^[7]​

Para coincidir con el Día Nacional de la Poesía de 1995, el programa de televisión británico The Bookworm realizó una encuesta para descubrir los poemas favoritos del país y posteriormente publicó los poemas ganadores en formato libro.^[8]​ El prefacio del libro afirmaba que «No te quedes ante mi tumba llorando» fue «el éxito poético inesperado del año desde la perspectiva de Bookworm»; el poema había «provocado una respuesta extraordinaria... las solicitudes comenzaron a llegar casi de inmediato y durante las semanas siguientes la demanda ascendió a un total de unas treinta mil. En algunos aspectos, se convirtió en el poema favorito del país por derecho propio... a pesar de estar fuera del concurso».^[9]​ Esto fue aún más notable, ya que el nombre y la nacionalidad del poeta estadounidense no se conocieron hasta varios años después. En 2004, The Times escribió: «El verso demostró un notable poder para conmover la pérdida. Se hizo popular, trascendiendo las fronteras nacionales para su uso en tarjetas de duelo y en funerales, independientemente de la raza, la religión o la condición social».^[10]​