Nacido en la arandina Plaza del Trigo, era hijo de Juan Arias de Miranda, un magistrado asturiano, y de Laura Goitia, perteneciente a una poderosa familia de Aranda. Estudió Derecho, Administración y Filosofía y Letras y obtuvo el grado de doctor en Derecho con la tesis Constitución política de España: carácter y elementos de esta constitución en la monarquía de Castilla y de León: modificaciones y carácter bajo la dinastía austríaca.^[1]​

Su carrera política se inició con las elecciones de 1872 en las que resultó elegido por la circunscripción de Burgos. Sin embargo, la proclamación de la I República inició un paréntesis en su actividad política, ya que no volvió a ser elegido diputado hasta 1886 (resultando reelegido desde entonces en todos los procesos electorales celebrados hasta 1903, pasando en 1904 al Senado como senador vitalicio).^[2]​

Fue ministro de Marina, entre 1910 y 1911, y ministro de Gracia y Justicia entre el 12 de marzo y el 31 de diciembre de 1912, con José Canalejas, García Prieto y el conde de Romanones. También fue gobernador civil, director general de obras públicas y alcalde de Aranda de Duero, ciudad en la que se le levantó un monumento en 1930. Cuenta con calles dedicadas a su memoria en las localidades burgalesas de Caleruega, Huerta de Rey, Fuentelcésped y Fuentecén.

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  Un Consejo de Ministros en la presidencia, de Campúa, en Nuevo Mundo, 17-03-1910. Diego Arias de Miranda, ministro de Marina, es el tercero por la derecha.
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  Monumento a Diego Arias de Miranda en Aranda de Duero, realizado en 1930 por Emiliano Barral.

•   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Diego Arias de Miranda.
• Ficha y Biografía en pdf. Portal de la Biblioteca Digital de Castilla y León. Consultado en junio de 2014
• Semblanza familiar en el Diario de Burgos.es Consultado en febrero de 2016
• Recuerdo del artículo publicado por Diego Arias sobre el "Concilio de Aranda", ocurrido en 1473. Diario de Burgos, 27-10-2013. Máximo López Vilaboa. Consultado en marzo de 2018.
• Historia del monumento a Arias de Miranda (Portal Cartelera Arandina). Consultado en febrero de 2016
• Recuerdo de la muerte de Canalejas y la vinculación con su ministro. Diario de Burgos, 11-11-2012. Máximo López Vilaboa. Consultado en marzo de 2018.