En el Abierto de Australia de 2019, la madre de Yastremska sufrió una lesión en el ojo después de que una botella de champán que sostenía explotara inesperadamente. Se sometió a una cirugía inmediata para salvar su ojo, que fue coordinada en parte por el agente de Elina Svitolina, Stefan Gurov, y cubierta financieramente por el director del torneo, Craig Tiley. Yastremska dedicó su título en el Campeonato de Hua Hin el mes siguiente a su madre como resultado de este incidente, pero tendría problemas por su lesión en la rodilla.^[3]​

Durante la pandemia de COVID-19 en 2020, Yastremska comenzó una carrera musical. Lanzó su primer sencillo, Thousands of Me, en mayo, y una canción de baile, "Favourite Track", en agosto.^[4]​^[5]​

El 9 de julio de 2020, a raíz del asesinato de George Floyd en Minneapolis, Minnesota, las protestas mundiales y la mayor visibilidad del movimiento Black Lives Matter, Yastremska publicó cuatro imágenes de ella misma en sus cuentas de Twitter e Instagram de su mitad deportiva. -Maquillaje blanco, mitad negro, con la leyenda "Igualdad". Yastremska fue ampliamente criticada en las redes sociales, y muchos señalaron que su cara negra deportiva era la antítesis del mensaje que intentaba transmitir. Yastremska eliminó las publicaciones y se disculpó "con aquellos a quienes [había] ofendido", alegando que había sido "malinterpretada" y negó que estuviera usando la cara negra.^[6]​

Durante la Invasión rusa de Ucrania en 2022, Yastremska huyó a Francia en busca de seguridad, junto con su hermana menor, Ivanna, el 26 de febrero, y se vio obligada a dejar a sus padres en su ciudad natal de Odesa.^[7]​

• Dayana Yastremska en la Asociación de Tenis Femenino
• Dayana Yastremska en la Federación Internacional de Tenis