Su padre, un judío mexicano, había conocido a su madre, una cubana de religión católica^[2]​ y raíces españolas, en La Habana, donde se casaron. Debido al surgimiento de la Revolución cubana, su padre decidió volver a México con su esposa, pero al ser esta cubana, el ingreso les fue denegado. Su padre hizo entonces uso de la Ley del Retorno, que le correspondía como judío, y se mudó con su cónyuge no judía a Israel, en donde Faitelson nació y vivió hasta los ocho años cuando finalmente a su familia le fue permitido el ingreso a México.

Desde su lanzamiento, Faitelson participó en uno de los programas deportivos más respetados de México, titulado DeporTV, junto al polémico José Ramón Fernández. En su estancia en Imevisión y TV Azteca, trabajó en la cobertura de los mundiales de 1990, 1994, 1998, 2002 y 2006. David también cubrió todos los Juegos Olímpicos de 1988 hasta el 2008.

Después del Mundial 2006, algunos periodistas íconos comenzaron a cambiarse a televisoras exclusivamente deportivas, incluyendo Faitelson, José Ramón Fernández, Raúl Orvañanos, entre otros. David se integró al equipo de ESPN Deportes y ESPN Latinoamérica.^[3]​ Actualmente da cobertura al fútbol mexicano, al béisbol, las olimpiadas y muchos otros deportes, además de participar en los programas Raza Deportiva, Fútbol Picante, SportsCenter, Cronómetro, entre otros. Conocida como la Anti-Faitelsonmanía, muchos fanáticos centroamericanos han demostrado su disgusto hacia Faitelson, el cual ha comentado en ocasiones acerca del nivel de fútbol en países como Honduras, Guatemala, Costa Rica, Panamá y El Salvador.^[4]​^[5]​ Desde 2023, Faitelson participa como comentarista invitado en el programa Tercer Grado Deportivo de Televisa.^[6]​

También escribió un libro en el cual relata diversas experiencias que marcaron su vida y columnas que hacen revivir eventos deportivos importantes como el Mundial de Corea-Japón 2002.