Nacido en Khailo, Gasa en 1965, Dorji asistió a la Punakha High School y a Sherubtse College en Trashigang. A su vez, se graduó en el Government Law College en Bombay y de la Universidad de Georgetown en Washington D. C.^[1]​

Entre 2015 y 2018 ocupó el cargo de Ministro de Asuntos Exteriores de Bután, durante la administración de Tshering Tobgay.^[2]​

Entre 2006 y 2007, Dorji ocupó el cargo de fiscal general del Reino de Bután.^[3]​

Militante del Partido Democrático del Pueblo, fue elegido por primera vez para la Asamblea Nacional de Bután en las elecciones generales de 2008 por Khatoed Laya.^[4]​ Tras su reelección en los comicios de 2013, Dorji fue designado Ministro de Interior y Asuntos Culturales por el primer ministro Tshering Tobgay. En agosto de 2015, asumió el cargo de Ministro de Relaciones Exteriores tras la destitución de Rinzin Dorji por cargos de corrupción.^[1]​^[5]​

• Gobierno y política de Bután

1. ↑ ^{a b} «Damcho Dorji takes over as Foreign Minister from today». Bhutan Times. 2 de agosto de 2015. Consultado el 24 de agosto de 2015. 
2. ↑ «‘Join BRI and share development bonus’: China reached out to Bhutan». Hindustan Times (en inglés). 24 de julio de 2018. Consultado el 17 de enero de 2021. 
3. ↑ «Damcho Dorji becomes Bhutan's first attorney general». Hindustan Times. Aug 17, 2006. Consultado el 24 de agosto de 2015. 
4. ↑ «Lyonpo Damcho Dorji». nab.gov.bt. Consultado el 24 de agosto de 2015. 
5. ↑ «Bhutan foreign minister to be sacked». thedailystar.net. 22 de julio de 2015. Consultado el 24 de agosto de 2015.