Egurrola pasó su primera infancia en Orlando, Florida, la segunda de tres hijos de madre holandesa y padre vasco español (Pablo Egurrola Osa, pelotari profesional que compite en ligas americanas de Jai Alai^[3]​); cuando éste se jubiló en 2006, la familia se mudó a su tierra natal en el este de Vizcaya, en el País Vasco español.^[4]​^[3]​

Debido a su lugar de nacimiento y la procedencia de su familia, Egurrola podía elegir jugar tanto con la selección de Estados Unidos como con la de España y la de Países Bajos. Jugó en las categorías inferiores de España, incluyendo la sub-17, con la que consiguió la medalla de plata en el Campeonato Europeo Sub-17 de 2015-16 y de bronce en la Copa Mundial Sub-17 de 2016; la sub-19, con la que ganó el Campeonato Europeo Sub-19 de 2017 y a la que ayudó a clasificarse para la edición de 2018; y la sub-20, con la que se convirtió en subcampeona del mundo en 2018.^[5]​

Egurrola debutó con la selección española en mayo de 2019, en un partido amistoso contra Camerún.^[6]​ En octubre de 2019, fue convocada a la sub-23 (España Promesas).^[7]​ También ha jugado con la Selección femenina de fútbol de Euskadi.^[8]​

Dos años más tarde de su único partido con la selección absoluta de España, en noviembre de 2021 Jorge Vilda aseguró que había intentado convocar a Egurrola en dos ocasiones en los últimos meses y hablar con ella por teléfono en numerosas ocasiones.^[9]​ Los agentes de la jugadora negaron esto, afirmando que esas convocatorias hacían referencia a la sub-23 y que no había habido ningún intento de hablar con ella personalmente en los últimos dos años. También se reveló que Egurrola había elegido jugar con otra selección, en aquel momento desconocida, pero que sería una de las dos que habían llegado a la final de la Copa Mundial de 2019.^[10]​

En marzo de 2022, Egurrola se comprometió con la selección de los Países Bajos^[11]​ y debutó el 8 de abril de 2022.^[12]​

• Ficha de la jugadora en Women.soccerway.com
• Ficha de Damaris Egurrola en la web del Athletic Club
• Damaris Egurrola en X (antes Twitter)
• Damaris Egurrola en Instagram