Una curva serpentina es aquella cuya ecuación tiene la forma:^[1]​

${\displaystyle x^{2}y+a^{2}y-abx=0,\quad ab>0.}$

De manera equivalente, tiene una representación paramétrica:

${\displaystyle x=a\cot(t)}$, ${\displaystyle y=b\sin(t)\cos(t),}$

y una representación funcional:

${\displaystyle y={\frac {abx}{x^{2}+a^{2}}}.}$