"Sea ${\displaystyle c}$  un punto crítico de una función ${\displaystyle f}$  que es continua en un intervalo abierto ${\displaystyle I}$  que contiene a ${\displaystyle c}$ . Si ${\displaystyle f}$  es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en ${\displaystyle c}$ , entonces ${\displaystyle f(c)}$  puede clasificarse como sigue." ^[1]​^[2]​

1. Si ${\displaystyle f'>0}$  en algún intervalo a la izquierda de ${\displaystyle c}$  y ${\displaystyle f'<0}$  en algún intervalo a la derecha de ${\displaystyle c}$  entonces ${\displaystyle f}$  tiene un máximo relativo en ${\displaystyle (c,f(c))}$ .
2. Si ${\displaystyle f'<0}$  en algún intervalo a la izquierda de ${\displaystyle c}$  y ${\displaystyle f'>0}$  en algún intervalo a la derecha de ${\displaystyle c}$  entonces ${\displaystyle f}$  tiene un mínimo relativo en ${\displaystyle (c,f(c))}$ .
3. Si ${\displaystyle f'>0}$  en ambos lados de ${\displaystyle c}$  o ${\displaystyle f'<0}$  en ambos lados de c entonces ${\displaystyle f(c)}$  no es ni un mínimo ni un máximo relativo.

• Criterio de la segunda derivada
• Criterio de la tercera derivada
• Extremos de una función
• Punto de inflexión
• Punto crítico
• Punto estacionario

• Criterio de la Primera Derivada. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
• «Ejemplos del criterio de la primera derivada». ISSN 2659-8442.