Hijo de Lucas Saucedo, oriundo de Palenquito, Bolívar, y de Belén Monroy, natural de Palomino, Bolívar. Tuvo cinco hermanos y creció en el seno de una familia humilde, dedicada a la ganadería y a la agricultura, labores en las que él también colaboraba y que más tarde inspiraron varias de sus canciones.^[2]​

Nunca asistió a la escuela, por lo cual no sabía leer ni escribir. Fue un autodidacta que dedicó su vida a la música popular y a la fabricación artesanal de gaitas y flautas, instrumentos que interpretaba con gran destreza en las fiestas de su pueblo.

Se hizo conocido con el apodo de “El compae mochila de los pies descalzos”, pues solía caminar sin calzado, según él, para “sentir mejor el contacto con la Madre Tierra”. Esta manera de vivir reflejaba su sensibilidad y su profundo vínculo con la cultura popular y el entorno natural.

Sobre su trabajo declaró: «Nunca me gusta hacerme pasar como compositor de ninguna obra. No he creído que uno compone nada, sino que lo único que hace es recoger motivos de lo que está con perfección hecho. De acuerdo con la cultura, con ese pulimento que uno tiene, puede recoger la obra. Nadie compone nada. Todo está compuesto con perfección. Uno lo que hace es descomponer.»^[4]​ El resultado de esa forma de ver su obra es que personajes deshonestos cometieron plagio y se apropiaron de sus derechos registrando sus canciones como de su autoría mientras el verdadero autor vivió en la pobreza; entre ellas, "La múcura" y "La varita de caña (Varita'e caña).

Vivió sus últimos años en Medellín, donde vendía en la calle Junín los instrumentos musicales que fabricaba. Falleció víctima de un derrame cerebral el 3 de marzo de 1976, en esa ciudad.

Crescencio Salcedo es el autor del clásico tema navideño El año viejo escuchado en varios países de habla hispana e interpretado por distintas orquestas. Fue grabada originalmente en 1953 por el mexicano Tony Camargo, acompañado de la orquesta de Rafael de Paz y el coro de las Tres Conchitas (Refugio "Cuca" Hernández, y las hermanas Gudelia y Laura Rodríguez). El hombre caimán, que le dio fama al cantautor colombiano José María Peñaranda y que se conoció luego como Se va el caimán. Otra de sus composiciones es La múcura, que inmortalizó Beny Moré y que tiene múltiples versiones. También es de su autoría Mi cafetal, que interpretaron Los Panchos y que también grabó Tony Camargo acompañado de la orquesta de Rafael de Paz. Algunas de las composiciones de Salcedo se las atribuyen al músico y productor colombiano Antonio Fuentes.

• Entrevista a Crescencio Salcedo. Archivo sonoro de la Universidad de Antioquia, Colombia.