El reglamento preveía dos partidos; el equipo con más victorias sería coronado campeón. Como los dos partidos terminaron con una victoria para cada equipo, se jugó un tercer partido de desempate. A diferencia de la edición de 1939, esta vez todos los partidos se disputaron en Argentina.

La edición de 1940 de la Copa Rocca tuvo lugar una semana después del torneo de 1939, que Argentina ganó fácilmente en Brasil. Hugo Marini, periodista argentino de Crítica, bromeó: "Si perdieron en São Paulo, ¿qué pueden hacer los brasileños aquí?". Antes del partido, Leônidas da Silva dijo que había sufrido una lesión mientras practicaba "la bicicleta" en el entrenamiento y no jugó en el primer partido. Era el debut de Jair Rosa Pinto con la camiseta de Brasil.^[2]​

Los argentinos ganaron el primer partido por 6-1. Herminio Masantonio robó a Zarzur y disparó dos veces para abrir el marcador. 1 a 0. Enrique "Chueco" García centró y Carlos Peucelle añadió un segundo. 2 a 0. García centró, Sastre la puso para que Peucelle marcara el tercero. Jair da Rosa Pinto marcó el 3-1 de falta. Sastre regatea a Florindo y pasa a Peucelle. 4 a 1. García pasa a Baldonedo para marcar el quinto. Peruca pasó a Masantonio, que regateó a Zarzur y marcó el sexto.^[3]​

Los brasileños se recuperaron en el segundo partido, disputado la semana siguiente. Leónidas estiró al Hércules en "condiciones magníficas". 0 a 1. Según O Globo Sportivo, Jair y Romeu volvieron a marcar desde la mediapunta y la defensa mejoró "al cien por cien" con Norival sustituyendo a Jahu. El diario argentino A Crítica llegó a sugerir que Romeu debería jugar siempre por la banda. Peucelle sacó un córner y Baldonedo empató de volea. 1 a 1. Peucelle disparó y Zezé Procópio interceptó con el brazo. Masantonio y Baldonedo discutieron sobre quién lanzaría el penalti. El capitán Arico Suárez recogió el balón y lanzó el penalti a la línea de córner, al parecer fallándolo a propósito enfadado con sus compañeros. Los aficionados argentinos abuchearon. Moreno pasa a Baldonedo. 2-1. Lopes centró y el Hércules empató. 2-2. Jair pasa a Leónidas, que decantó el partido a favor de Brasil. 2-3.^[4]​

El tercer partido tuvo lugar una semana después, otro domingo en Avellaneda, con victoria argentina por 5-1. García centró y Baldonedo abrió el marcador. Jair asistió a Leónidas, que desperdició una clara ocasión de gol que no solía fallar. Sastre centró y Masantonio marcó el segundo. El guardameta Jurandyr culpó al sol de no poder ver los balones altos que le lanzaban. Brasil intentó repetir la táctica de emplear a Romeu en la banda derecha, como un "cuarto mediapunta", pero se vio desconcertado por los cambios de posición de García, Peucelle y Sastre. García centró, Norival desvió y Peucelle se coló para marcar el tercero. 3-0 en el minuto 22. Lopes centró y Leonidas remató a puerta para hacer el 3-1. 3 a 1. Masantonio pasa a Baldonedo. 4 a 1. Baldonedo y García se asocian, Baldonedo encuentra a Cassan para redondear la goleada. 5 a 1.^[5]​

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