La constante de Stefan-Boltzmann (también llamada constante de Stefan), una constante física simbolizada por la letra griega σ, es la constante de proporcionalidad en la ley de Stefan-Boltzmann, donde «la intensidad (física) total irradiada sobre todas las longitudes de onda se incrementa a medida que aumenta la temperatura» de un cuerpo negro que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura termodinámica.^[1]​ La teoría de la radiación térmica establece la teoría de la mecánica cuántica, por medio del uso de la física para relacionarse con los niveles moleculares, atómicos y subatómicos. El físico esloveno Josef Stefan formuló la constante en 1879, y más tarde fue derivada en 1884 por el físico austriaco Ludwig Boltzmann.^[2]​ La ecuación también se puede derivar de la ley de Planck, al integrar sobre todas las longitudes de onda a una temperatura dada representará un cuerpo negro como cajita plana.^[3]​ «La cantidad de radiación térmica emitida aumenta rápidamente y la frecuencia principal de la radiación se hace mayor con el aumento de las temperaturas.»^[4]​ La constante de Stefan-Boltzmann se puede utilizar para medir la cantidad de calor emitida por un cuerpo negro, el cual absorbe toda la energía radiante que le golpea, y emitirá posteriormente toda esa energía. Además, la constante de Stefan-Boltzmann permite a la temperatura (K) convertirse a unidades de intensidad (W/m²), que es la potencia por unidad de área.

El valor de la constante de Stefan-Boltzmann dado en unidades del SI es:^[5]​

${\displaystyle \sigma \;\approx \;5.670\,374\,419\times 10^{-8}\ {\rm {\frac {W}{m^{2}\cdot K^{4}}}}}$

En unidades cgs la constante de Stefan–Boltzmann es:

${\displaystyle \sigma \approx 5.6704\times 10^{-5}\ {\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-2}\,{\textrm {s}}^{-1}\,{\textrm {K}}^{-4}.}$

${\displaystyle \sigma \approx 11.7\times 10^{-8}\ {\textrm {cal}}\,{\textrm {cm}}^{-2}\,{\textrm {dia}}^{-1}\,{\textrm {K}}^{-4}.}$

En unidades reglamentarias estadounidenses, la constante de Stefan–Boltzmann es:^[6]​

${\displaystyle \sigma =0.1714\times 10^{-8}\ {\textrm {BTU}}\,{\textrm {hr}}^{-1}\,{\textrm {ft}}^{-2}\,{\textrm {R}}^{-4}.}$

El valor de la constante de Stefan-Boltzmann es derivable así como experimentalmente determinable (véase ley de Stefan-Boltzmann). Puede definirse en términos de la constante de Boltzmann como:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}}$

Símbolo	Nombre	Valor	Unidad
${\displaystyle \sigma }$	Constante de Stefan-Boltzmann	5.670374419E-8	W / (m2 K4)
${\displaystyle k_{\rm {B}}}$	Constante de Boltzmann	1.380649E-23	J / K
${\displaystyle h}$	Constante de Planck	6.62607015E-34	J s
${\displaystyle \hbar }$	Constante de Planck reducida	1.054571817E-34	J s
${\displaystyle c}$	Velocidad de la luz en el vacío	299792458	m / s

El valor recomendado del CODATA es calculado a partir del valor medido de la constante de los gases:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}$

Símbolo	Nombre	Valor	Unidad
${\displaystyle \sigma }$	Constante de Stefan-Boltzmann	5.670374419E-8	W / (m2 K4)
${\displaystyle R}$	Constante universal de los gases	8.314472	J / (mol K)
${\displaystyle N_{\rm {A}}}$	Constante de Avogadro	6.022140857(62)E23	mol-1
${\displaystyle h}$	Constante de Planck	6.62607015E-34	J s
${\displaystyle c}$	Velocidad de la luz en el vacío	299792458	m / s
${\displaystyle R_{\infty }}$	Constante de Rydberg	1.0973731568539(55)E7	m-1
${\displaystyle M_{\rm {u}}}$	Constante de masa molar (por definición, 1 g / mol)	0.99999999965(30)E-3	kg / mol
${\displaystyle \alpha }$	Constante de estructura fina	0.0072973525693(11)
${\displaystyle A_{\rm {r}}({\rm {e}})}$	Masa atómica relativa del electrón

La fórmula dimensional es M¹L⁰T^-3K^-4.

Una constante relacionada es la constante de radiación (o constante de densidad de radiación) que está dada por:^[7]​

${\displaystyle a={\frac {4\sigma }{c}}=7.5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}.}$