Summary
| Primera estelación del icosidodecaedro | |
|---|---|
| |
| Tipo | Compuesto dual |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |    ∪ 
|
| Núcleo de la estelación | Icosidodecaedro |
| Envolvente convexa | Triacontaedro rómbico |
| Índice | W47 |
| Poliedros | 1 icosaedro 1 dodecaedro |
| Caras | 20 triángulos 12 pentágonos |
| Aristas | 60 |
| Vértices | 32 |
| Grupo de simetría | Icosaédrico (Ih) |
En geometría, el compuesto de dodecaedro e icosaedro puede verse como un poliedro estrellado o como un poliedro compuesto.[1]
Como un poliedro compuesto
editarPuede verse como el compuesto de un icosaedro y de un dodecaedro. Es uno de los cuatro compuestos construidos a partir de sólidos platónicos o sólidos de Kepler-Poinsot y su dual.
Tiene simetría icosaédrica (Ih) y la misma disposición de vértices que un triacontaedro rómbico.
Puede verse como el equivalente tridimensional del compuesto de dos pentágonos (el "decagrama" {10/2}); esta serie continúa en la cuarta dimensión con el hecatonicosacoron y en dimensiones superiores con compuestos de teselados hiperbólicos.
Un dodecaedro y su icosaedro dual |
La intersección de ambos sólidos es el icosidodecaedro, y su envolvente convexa es el triacontaedro rómbico |
El decágono de la derecha es el polígono de Petrie de ambos sólidos
Como una estelación
editarEste poliedro es la primera estelación del icosidodecaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 47.
Las facetas de la estelación para la construcción son:
En la cultura popular
editar- En la película Tron (1982), el personaje llamado Bit toma esta forma cuando no habla.
- En la serie de dibujos animados Steven Universe (2013-2019), la burbuja del escudo de Steven, utilizada brevemente en el episodio Change Your Mind, tenía esta forma.
Véase también
editarReferencias
editar- ↑ Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
Enlaces externos
editar- Weisstein, Eric W. «Dodecahedron-Icosahedron Compound». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Datos: Q5156847
Multimedia: Compound of dodecahedron and icosahedron / Q5156847
