Fue presidenta de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española.^[1]​ Como divulgadora ha publicado docenas de artículos de divulgación científica en prensa, a través del eldiario.es,^[2]​ Jot Down^[3]​ y tecnoxplora.com artículos en Xplora^[4]​ así como en la plataforma de divulgación científica Naukas.^[5]​ Es autora junto con Raquel Garcia i Ulldemolins, del blog de divulgación para niños Mati y sus mateaventuras libro divulgativo enfocado para niños de entre 8 y 15 años inspirado por sus hijos, Salvador y Ventura, protagonistas del libro bajo los nombres de Sal y Ven, respectivamente.^[6]​ Es coautora de un libro de divulgación científica para niños titulado Hasta el infinito y más allá.^[7]​ También participa en un programa de radio/podcast de sevillawebradio^[8]​ llamado Los 3 chanchitos.^[9]​ En televisión colaboró en la primera y segunda temporada del programa de ciencia y humor Órbita Laika de La 2. En 2016 participó en la obra de teatro Científicas: pasado, presente y futuro,^[10]​ donde interpretó a Rosalind Franklin.

En 1998 obtuvo el doctorado en la Universidad de Sevilla por su tesis Geometría computaciones en superficies no planas.^[11]​

En 2018, junto con un equipo multidisciplinar de divulgadores científicos, describe una nueva forma geométrica denominada escutoide, publicada en la revista Nature Communications.^[12]​ El descubrimiento fue el resultado de una investigación del Departamento de Biología Celular y el Instituto de Biomedicina de la Universidad de Sevilla dirigida por Luis M. Escudero. Según explica la misma Clara Grima, el objeto se descubrió «mirando no a los ojos sino a las glándulas salivales de la mosca de la fruta», y teniendo en cuenta los diagramas de Voronoi.

En 2022 fue incluida en la lista Forbes de Los 22 protagonistas que cambiarán el 22.^[13]​

• Premio 20Blogs 2011^[14]​
• Premio Bitácoras al Mejor Blog de Educación 2011^[15]​
• Premio prismas al Mejor Sitio web 2013^[16]​
• Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia 2017^[17]​^[18]​
• Prisma Especial del Jurado 2018^[19]​
• Premio ROMA: Universidad, Mujer y Empresa 2019 en la categoría Mujer STEM^[20]​
• Premio ‘Pasión por la Ciencia’ 2023 del festival internacional de cine científico #LabMeCrazy! Museo de Ciencias de la Universidad de Navarra^[21]​

• Grima, Clara; García Ulldemolins, Raquel (2013). Hasta el infinito y más allá. Espasa. p. 128. ISBN 978-84-670-2456-2. Consultado el 30 de octubre de 2017. 
• Gardner para principiantes. RSME y Ediciones SM. 2014. p. 167. ISBN 978-84-675-7473-9. Archivado desde el original el 30 de octubre de 2016. Consultado el 30 de octubre de 2017. 

• Grima, Clara; Fernández Borja, Enrique (2017). Las matemáticas vigilan tu salud. Next Door Publishers. p. 188. ISBN 978-84-946669-6-4. Consultado el 30 de octubre de 2017. 

• Grima, Clara (2018). ¡Que las matemáticas te acompañen!. Ariel. ISBN 9788434427846. Archivado desde el original el 12 de junio de 2018. Consultado el 30 de marzo de 2018. 
• Grima, Clara (2021). En busca del grafo perdido. Ariel. ISBN 978-84-344-3413-4. 

• Computational Geometry on Surfaces (Springer-Science+Business Media, 2001)^[22]​

• Escutoide

• Ficha de personal en la universidad de sevilla Archivado el 14 de marzo de 2019 en Wayback Machine.