Nació en el seno de una familia de origen noruego. Estudió química en el Swarthmore College, donde se graduó en 1937, para posteriormente realizar un máster en química orgánica en la Universidad de Pensilvania en 1939, y finalmente el doctorado en bioquímica en la Universidad de Harvard en 1943.^[3]​

Anfinsen se quedó en Harvard como profesor asistente hasta 1950, año en el que entró a trabajar en el National Institute of Health, entidad dependiente del Gobierno Estatal estadounidense, y donde permaneció hasta 1981. En 1981, Anfinsen fue miembro fundador del Consejo Cultural Mundial.^[4]​ Entre 1982 y 1995 fue profesor de biología en la Universidad Johns Hopkins.^[5]​

Tuvo tres hijos con su primera esposa, Florence Kenenger, casado entre 1941 y 1978. Se casó con Libby Shulman Ely, que le dio cuatro nietastros, en 1979.^[6]​

Sus papeles se donaron a la National Library of Medicine por Libby Anfinsen, entre 1998 a 1999.^[7]​

En 1961 demostró que la ribonucleasa, tras perder su actividad al ser desnaturalizada mediante condiciones químicas extremas, era capaz de ser posteriormente renaturalizada, recuperando su estructura y por tanto su actividad al restablecerse las condiciones adecuadas. Esta investigación le permitió sugerir que toda la información requerida por la proteína para adoptar su configuración final está codificada en su estructura primaria.

En 1972 le fue concedida la mitad del Premio Nobel de Química por sus trabajos sobre la ribonucleasa, mientras que la otra mitad del premio recayó en los trabajos de Stanford Moore y William H. Stein sobre el conocimiento de los principios de la estructura química y la actividad catalítica de las enzimas.

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• Página web del Instituto Nobel, Premio Nobel de Química 1972 (en inglés)
• Autobiografía de premios Nobel: Anfinsen (en inglés)