Celestino era hijo de Víctor (o Victorio) Piaggio y Luisa Monti, quienes tuvieron nueve hijos, de los cuales 6 se destacaron en la música: Víctor, Celestino, Leónidas, Amelia, Leonor y Elsa.^[1]​

Celestino junto con su hermana pianista Elsa, con quien grabó un álbum con obras para piano de Ernesto Drangosch y Manuel Gómez Carillo.^[2]​

• Minuetto en mi bemol para piano, 1901
• Los días, 7 miniaturas para piano, 1902
• Miniatura para conjunto de cuerdas, 1903
• Hoja de álbum para violín y conjunto de cuerdas, 1903
• Andantino para conjunto de cuerdas, 1904
• Gavotta para conjunto de cuerdas, 1904
• Miniatura para piano, 1904
• Página gris para piano, 1904
• Bagatela para piano, 1904
• Humorística para piano, 1904
• Arabescos para piano, 1905
• La urna, canción, texto de Alberto Williams, 1905
• Yo no lo sé, canción 1905
• Danza para conjunto de cuerdas, 1905
• Madrigal para piano y voz, 1905
• Trois mélodies textos de Tristan Klingsor, Jacques Normand ySully Prudhomme, 1907
• Taisons-nous, canción, 1907
• Les marionnettes, canción, texto de Tristán Klingsor, 1908
• Chanson des belles, texto de Tristán Klingsor, 1911
• Sonata en do sostenido menor para piano, 1912–13
• Obertura en do menor para orquesta, 1913–14
• Sinfonía, 1915
• Tonada para piano, 1915
• Trois mélodies textos de André Suarès, 1915–17
• Lourde, lourde était mon âme, canción, texto de André Suarés, 1916
• Stella matutina, canzona, texto de André Suarés, 1918
• Homenaje a Julián Aguirre para piano, 1925