Carmen Climent es una actriz bilbaína, que proviene de una familia de músicos valencianos, lo que la hizo convivir con la música desde pequeña.^[1]​ Sus padres son naturales de Tavernes de la Valldigna en Valencia,^[2]​ pero se trasladaron a Bilbao por su padre, Rafa Climent, que es miembro de la banda municipal de música de Bilbao desde hace 30 años.^[3]​

Se formó en arte dramático e interpretación con David Valdelvira y Marina Shimanskaya, en la Escuela de arte dramático Ánima Eskola, formándose como actriz de método, bajo la metodología Stanislavsky-Vajtángov-M.Chéjov-Meyerhold (método ruso). Allí coincidió con los actores Nerea Elizalde, Julen Guerrero, Lorea Lyons y Ane Inés Landeta, junto con los que estudió.^[4]​^[5]​ Posteriormente, se formó con clases de cine con Richard Sahagún.^[6]​

En el año 2014 interpretó la obra Sueño de una noche de verano de William Shakespeare, una producción dirigida por el director de escena David Valdelvira y escenificada en el Teatro Campos Elíseos, y con Estela Celdrán como asistente de dirección, junto a Nerea Elizalde, Julen Guerrero, Lorea Lyons y Ane Inés Landeta, entre otros miembros del reparto.^[7]​^[8]​^[9]​ La producción tuvo una notable acogida y se escenificó en varias ocasiones entre los años 2014 y 2015.^[10]​ La producción teatral fue premiada con el Premio Buero Vallejo (2015), en la XII edición de los premios.^[11]​^[12]​^[13]​^[14]​^[15]​^[16]​^[9]​

En el año 2015, interpretó la obra Diálogos Imposibles, una producción dirigida por Marina Shimanskaya y escenificada en el Teatro Campos Elíseos, un montaje basado en las obras La gaviota, El jardín de los cerezos y Las tres hermanas de Antón Chéjov y en la poesía de Gustavo Adolfo Bécquer, junto a Nerea Elizalde, Lorea Lyons y Ane Inés Landeta, entre otros miembros del reparto.

En 2015 entra a formar parte de la Compañía hACERÍA de Bilbao con la que representa más de 30 funciones en las obras: Verano de Cristal y La tristeza del caracol. En el año 2019 protagoniza uno de los montajes más ambiciosos del Teatro Pavón Kamikaze: La leyenda del tiempo, a partir de Así que pasen cinco años de Federico García Lorca, bajo la dirección de Carlota Ferrer y Darío Facal.

También se formó en canto musical y lírico y en danza clásica, con Igor Yebra,^[17]​ danza contemporánea, jazz y claqué, en música con Roberto Bienzobas y en danza con Rakel Rodríguez.^[18]​ Como bailarina ha participado en la compañía de baile de Rakel Rodríguez.

Forma parte de la compañía de teatro ¨hACERIA¨ y ha formado parte de diferentes musicales en diferentes partes de España, protagonizando musicales como Luna, sobre ruedas.^[19]​

En diciembre de 2018 comenzó a grabar su interpretación de María Alcántara en la serie Cuéntame cómo pasó de La 1 tras la salida de Paula Gallego.^[20]​^[21]​^[22]​ En 2023 la serie llegó a su fin, tras 23 temporadas y 22 años en emisión.^[23]​

En 2019 Atresmedia la incorporó de protagonista para su canal web Flooxer en la serie Terror.app^[24]​ y en 2020 EITB Media la incorporó para la miniserie vasca en euskera Alardea, sobre la celebración del Alarde, junto a la actriz Itziar Ituño, entre otros miembros del reparto.^[25]​^[26]​

Climent es hija del músico y clarinetista Rafael Climent, músico integrante de la Banda de Música de Bilbao durante más de treinta años.^[27]​ Actualmente vive en Madrid.

Climent mantuvo una relación con el actor, cantante y bailarín Sergio Wolbers, conocido por las series Amar es para siempre, El príncipe o Hospital Central.^[28]​ Desde el 2020 mantiene una relación con el diseñador web Alejandro Fernández.^[29]​

• Carmen Climent en Internet Movie Database (en inglés).